中考数学冲刺题目

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1、数学中考冲刺题PABCDEFQ1.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为．【思路点拨】连结EF，可证得与面积相等，与面积相等.【参考答案】40【作者】顾德全ABCDMN2.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.【思路点拨】利用四边形构造出三角形,且以和为它的内角.再通过计算证它为等腰三角形.BACEDMN【参考答案】证法一：如图，分别延长、相交于点设，∵，∴，得∴∵，∴，且，在中，又∵、，∴∴、，∴、，∴∴证法二：设，同证法一如图，将绕点顺时针旋转得到，连结，∵，∴是平角，即点三点共线

2、，BCDNMAE∴、∴∵∴∴∴又∵∴【作者】顾德全3.由得a>－3,则m的取值范围是Am>－3Bm－3Cm－3Dm<－3【思路点拨】本题充分体现了转化的数学思想,本题需把,转化为,再不定式组的解求出的范围【参考答案】C【作者】顾德全4.如图，矩形ABCG（AB

3、点上．(1)如图1,设DE与AB交手点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；(2)如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.【思路点拨】本题主要考查学生对图形的变化的认识,了解“形变而结论不变”的一类题.【参考答案】证：(1)△ABC是等腰直角三角形，∴∠MBE=45°．∴∠BME+∠MEB=135°又∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°∴∠NEC+∠MEB=135°，∴∠BME=∠NEC，而∠MBE=∠ECN=45°，∴△BEM∽△CNE

4、(2)与(1)同理△BEM∽△CNE，BE/CN=EM/NE又∵BE=EC．∴EC/CN=EM/NE则△ECN与△MEN中EC/CN＝ME/EN，又∠ECN=∠MEN=45°∴△ECN∽△MEN【作者】顾德全