2014年高考浙江理科数学试题及答案精校版

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位，,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是()A.90B.129C.132D.1384.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.在的展开式中,记项的系数，则=（）A.4

2、5B.60C.120D.2106.已知函数，且（）A.B.C.D.7.在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）8.记，，设为平面向量，则（）A．B.C.D.9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球第17页共17页，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则()A.B.C.D.10.设函数，，，，，记，则()A.B.C.D.二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量的

3、取值为0,1,2，若，，则=________.13.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数若，则实数的取值范围是______16.设直线()与双曲线（）两条渐近线分别交于点A，B.若点满足,则该双曲线的离心率是__________第17页共17页17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观

4、察点P的仰角的大小.若，，,则的最大值是(仰角为直线AP与平面ABC所成角)三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积． 19.（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且(Ⅰ)求与；(Ⅱ)设.记数列的前项和为,（i）求；（ii）求正整数，使得对任意均有.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面^平面,，,,.(Ⅰ)证明：^平面;(Ⅱ)求二面角的大小.第17页共17页21(本题满分15分)如图，设椭圆C:

5、动直线与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.(Ⅰ)已知直线的斜率为，用表示点P的坐标；(Ⅱ)若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.22.（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)若在上的最大值和最小值分别记为，求；(Ⅱ)设若对恒成立，求的取值范围.第17页共17页2014年高考浙江理科数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【解析】=，【答案】B2.【解析】当时，，反之，即，则解得或【答案】A3.【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为：.【答案

6、】D4.【解析】=而=由，即故只需将的图象向右平移个单位.故选C【答案】C5.【解析】令，由题意知即为展开式中的系数，故=，故选C【答案】C6.【解析】由得解得，所以,由得，即，故选C【答案】C7.【解析】函数，分别的幂函数与对数函数答案A中没有幂函数的图像,不符合；答案B中，中，中，不符合；答案C中，中，中，不符合；答案D中，中，第17页共17页中，符合.故选D【答案】D8.【解析】由向量运算的平行四边形法可知与的大小不确定，平行四边形法可知所对的角大于或等于，由余弦定理知，（或）.【答案】D9.【解析1】，=∴－=，故又∵，∴又∴==－=所以，故选A【答案】A【解析2】：在解

7、法1中取，计算后再比较。10.【解析】由，第17页共17页故由故=故，故选B【答案】B【解析2】估算法：的几何意义为将区间等分为99个小区间，每个小区间的端点的函数值之差的绝对值之和.如图为将函数的区间等分为4个小区间的情形，因在上递增，此时=，同理对题中给出的同样有；而略小于，略小于，所以估算得【答案】B二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.【解析】第一次运行结果第二次运行结果第三次运行结果第四次运行结果第五次运行结果x012P此时，∴输出，【答案】612.【