中考分式运算单元测试精华版

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1、1、已知：，求分式的值：2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）；3、使分式有意义的a的取值是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a为任意实数4、、分式的值为负，则x应满足（）A、x＜－5B、x＜5C、x＜0D、x≤05、当x值时，分式值为正？6、若表示一个整数，则整数a可以取7、观察下面一列有规律的数：，，，，，，……根据规律可知第n个数应是（n为正整数）8、当x取值时，分式有意义？9、当x取值时，分式无意义？10、如果分式的值是正数，那么a的取值范围是（）（A）a>2；（B）a≧；（C）a＜；（D）a>。11、=成立的条件

2、是.12、计算：13、①②。14、约分：①__________，②__________。15、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。17、18、19、20、21、若__________。22、，其中x=5.23、25、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　　　　．26、有一道题“先化简，再求值：其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？27、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图

3、形．（1）请你利用这个几何图形求的值为　　　　　　；（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．28、有这样一道题：“计算：的值，其中”，某同学把错抄成，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？29、已知，试求的值；30、分式，，的最简公分母为；31、观察下列各式：；；；，，（1）猜想它的规律，把表示出来；（2）用你得到的规律，计算：，并求出当时代数式的值；32、阅读下列材料：∵；）；）；……∴=）解答下列问题：（1）在和式中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的

4、中间各项可以____________，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算33、已知,则代数式的值为17、已知，，求的值．18、19、20、22、1、已知的值。2、若（x-3）0-2（3x-6）-2有意义，则x的取值范围是（）A．x>3B．x<2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠23、4、5、6、7、8、已知的值。9、分式中的同时扩大2倍,则分式的值()A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的10、11、，其中a=12、化简求值其中x=213、先化简后求值：，其中x＝3。14、观察下列等式:，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）

5、直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算：15、观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是，第n个分式是.16、当x时，分式的值为零.17、已知的值为正整数，则整数的值为.18、先化简,再求值:　　其中19、20、化简的结果是；21、已知：则的值是.22、23、先化简，再求值：，其中.24、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是____________。25、观察下列各式：，；；……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。26、已知x+,则x2+的值是_______

6、_____________。27、已知有意义，则x的取值范围是_________________。28、（1）观察下列各式：；；；……由此可推断=____________________。（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）（3）请用（2）中的规律计算29、请先阅读下列一段文字，然后解答问题：初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以。问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价

7、不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款______________元，乙两次共购买____________kg粮食。叵甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元，则Q1=_________，Q2=___________。（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。30、已知，则的值是。1、先化简，再求值：，其中：x=－