实用高考数学之新课程高三模拟试题目(5)

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1、新课程高三模拟试题3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．函数的定义域为A．{

2、≤1}B．{

3、≥0}C．{

4、≥1或≤0}D．{

5、0≤≤1}2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.3．已知两条直线和互相垂直，则等于A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.24．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．5.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.2B.C.D.6．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成

6、绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是A．X甲X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定D．X甲

7、.m则A．≤1B．≥1C．≤1D．≥112．已知函数,，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．（－∞，4）B．（－∞，－4）C．（－4,4）D．[－4,4]第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设，则=______.14.已知，，，，则的大小关系是.15.阅读右面的程序框图，请你写出输出结论.16．对于函数有以下四个结论：①的定义域为R；　②在（0，＋

8、∞）上是增函数；③是偶函数；④若已知，则．其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.18．（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.19．（本小题满分12分）有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表

9、示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值.20．（本小题满分12分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.（1）求的外接圆的方程；（2）设直线，直线能否与圆相交?为什么？若能相交,直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？21．（本小题满分12分）设函数.（1）判断函数在区间的单调性；（2）函数在区间内是否有零点，有几个零点？为什么？22．选做题。(本小题满分10分。请考生在A、B两题中任选一题

10、作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)A．选修4－1：几何证明选讲.如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知.（1）证明：；（2）证明：.B．选修4－4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中,圆的参数方程为（为参数）,直线经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆圆相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积.新课程高三模拟试题答案3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

11、题目要求的.123456789101112DCADDACBABDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13..14..15..16．①②④.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）解：（1）当时，，，由＞，………3分得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；………………6分（2）的定义域为，………………7分当时，，，所以是偶函数.………………9分当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数.………………12分18．（本小题满分12分）证明：由多面体的三

12、视图知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，，平面,侧面都是边长为的正方形.…2分(1)连结，则是的中点，在△中，，………4分且平面，平面，∴∥平面………6分(2)因为平面，平面,,又⊥，所以，⊥平面，∴四边形是矩形,且侧面⊥平面…………8分取的中点,,且平面.…………10分所以，多面体的体积.………12分19．（本小题