商丘市高三第二次模拟考试试卷数学理

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1、河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究商丘市2011年高三第二次模拟考试试卷数学（理科）本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，答题卷共6页．满分150分。考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卷上。答在试题卷上的答案无效，考试结束只交答题卷．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝R，集合A＝{x｜lgx≤0}，B

2、＝{x｜≤1}，则CU（A∪B）＝（A）（－∞，1）（B）（1,＋∞）（C）（－∞，1]（D）[1，＋∞）2．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（A）－2（B）4（C）－6（D）63．下列命题错误的是（A）命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”（B）“x>2”是“<”的充分不必要条件（C）命题p：∈R，使得sinx>1，则p：∈R，均有sinx≤1（D）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题4．已知各项均不为零的数列{}，定义向量＝（，），＝（n，n＋1），n∈N﹡

3、，下列命题中真命题是（A）若∈N﹡，总有∥成立，则数列{}是等差数列（B）若∈N﹡总有∥成立，则数列{}是等比数列（C）若∈N﹡总有⊥成立，则数列{}是等差数列（D）若∈N﹡总有⊥成立，则数列{}是等比数列12河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究5．已知数列{}中，＝1，＝＋n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（A）n≤8?（B）n≤9?（C）n≤10?（D）n≤11?6．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x

4、）＋f（2），则f（5）＝（A）0（B）1（C）（D）57．从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（A）100种（B）400种（C）480种（D）2400种8．双曲线（a，b>0）的一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（A）（B）（C）（D）9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）π（B）π（C）π（D）π10．下列四个命题：①的展开式共有6项；②设回归直线方程为＝2－2．5x，当变量

5、x增加—个单位时，y平均增加2．5个单位；③已知ξ服从正态分布N（0，），且P（－2≤ξ≤0）＝0．4，则P（ξ＞2）＝0．2；12河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究④已知函数f（a）＝，则f[f（）]＝1－cos1．其中正确命题的个数为（A）4（B）3（C）2（D）111．已知函数f（x）＝Acos（ωx＋）的图象如图所示，f（）＝－,则f（0）＝（A）－（B）－（C）（D）12．设函数f（x）＝（sinx－cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值

6、之和为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系xoy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_________.14．由曲线y＝｜x｜，y＝－｜x｜，x＝2，x＝－2同成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V，则V＝____________．15．已知函数f（x）＝，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是_______．16．直线l：x－y－＝0与

7、抛物线＝4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若＝λ＋μ（λ≤μ），则＝_______．12河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC边上中线AM的长为．（Ⅰ）求角A和角B的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学建模竞赛培训，现分别从他们

8、在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：7271696885788374乙：8285706573708075（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学建模竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学建模竞赛成绩进行预测，记这三次