广西玉林高中 南宁二中 柳州高中2012届度高三11月联考试题数学理

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1、中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。广西玉林高中、南宁二中、柳州高中2012届度高三11月联考试题（数学理）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．已知

2、全集U=R，集合，则集合是（）A．（1，2）B．C．D．2．设（i是虚数单位），则=（）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i3．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4．设等差数列的前n项和为，若，则=（）A．54B．45C．36D．27联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。5．的展开式中各

3、项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．406．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是（）A．B．C．D．7．设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．若实数a，b满足，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C

4、，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是（）A．B．C．D．10．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（）A．n=0B．n=1C．n=2D．联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。11．将函数的图形按向量平移后得到函数的图形，满足，则向量的一个可能值是（）A．B．C

5、．D．12．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．若的值为。14．设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为。15．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，那么所有不同的放法的种数为。（用数字作答）16．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010

6、-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第12页中学学科网（WWW.ZXXK.COM）-全国最大的教育资源门户网站。B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，下面四个结论：①；②EF//AC；③EF与AC异面；④EF//平面ABCD，其中一定正确的结论序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知函数，记的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值。18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标

7、号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（II）求随机变量的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）如图，已知平面ACD，DE平面ACD，为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。（I）求证：AF//平面BCE；（II）求二面角D—BC—E的正弦值。20．（本题满分12分）联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传

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