基于我国现代桥梁结构优化设计研究

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1、基于我国现代桥梁结构优化设计研究【摘要】本文作者结合自己的工作经验，阐述了我国桥梁结构体系可靠度的基本理论，并对我国现代桥梁结构体系可靠度进行优化分析，可供业内人员参考。【关键词】现代桥梁结构；优化设计；验算；结构体系1前言随着我国现代桥梁结构设计理论的发展，由容许应力法发展到基于可靠度理论的半概率设计法、近似概率设计法及全概率设计法等，基于可靠度的桥梁结构优化设计开始快速的发展了起来，这无疑是设计思想和设计理论的一大进步。由于大部分桥梁是超静定甚至是高次超静定结构，结构复杂，而且设计变量多（如几何尺寸、材料参数等），使得进行整体优化依然存在困难。因

2、此，桥梁结构的优化设计多以局部优化为主，但对桥梁的评价是以整体效果为主，局部优化对整体改善的效果难以评定，各个构件独立优化后构成的结构体系并不一定就是最优。随着体系可命度理论的发:，桥梁结构优化设计可以以可靠度为约束条件，以整体经济指标、整体结构功能或整体动力性能最优为目标进行优化。2结构体系可靠度的基本理论对于单个构件或截面的可靠度，其极限状态一般定义为单一的失效模式(如拉坏、剪坏、失稳等)，但在实际中，同一个结构往往涉及多种或多个失效模式，若其中任意一个失效模式出现，则会造成构件或结构体系的失效。另一方面，结构体系的系统组成方式有串联、并联和混联

3、(由串联、并联组合而成)，对于一个复杂结构体系，某个构件的失效未必会造成整个结构体系的破坏。因此，体系可靠度的研究可认为是多个功能函数的可靠度问题。2.1结构体系可靠度的一般计算式设结构体系A由n个构件单元Al、A2…An组成，单元Ai(i=l,2…n)的荷载效应Si和抗力Ri分别有分布函数Fi(x)和Gi(X)，密度函数fi(x)和gi(x)。构件单元Ai的可靠概率为(1)结构体系A的可靠概率为(2)式中，pA(xl，x2,•••,xn)为在指定荷载效应水平(xl,x2,•••,xn)下A的可靠概率；fs(xl,x2,…，xn)为荷载效应(SI,S

4、2,…，Sn)的联合密度函数。然而这是一个复杂的多重积分，涉及到构件或失效模式间的相关性质，在实际工程中难以精确求解，在实践中往往采用近似估算的方法。2.2串联、并联体系的可靠度估算在结构体系可靠度分析中，根据构件失效与体系失效之间的关系，可将实际结构理想化为串联、并联和这两种体系的组合。串联体系是指结构体系A中任意一个构件单元(或失效模式)Ai(i=l，2…n)失效就导致结构体系A失效。A的可靠概率为(3)按一般界限法，有⑷当构件单元Al、A2…An相互独立时取左边等号；当单元完全相关时取右边等号。并联体系是指结构体系A中全部构件单元(或失效模式)

5、失效才导致结构体系A失效。A的可靠概率为(5)按一般界限法，有(6)当构件单元Al、A2…An完全相关时取左边等号；当单元相互独立时取右边等号。一般界限法取两种极端情况作为上下界，易于理解和运用，但其估算范围较宽，于是学者们提出了精度更高的窄界限估算法、PNET法、3约界法和蒙特卡罗法等近似计算方法，但这些方法较为复杂，在由体系可靠度求解构件可靠度的逆运算存在着较大困难，可作为结构优化后的体系可靠度验算。3桥梁结构体系可靠度的优化分析桥梁结构体系可靠度的优化，就是在给定的整体可靠度指标条件下，根据一定的目标函数，从整体到局部，分析构件的合理可靠度，最

6、后再从构件到体系验算整体可靠度及目标函数的过程。3.1优化模型假设桥梁结构A由n个构件单元Al、A2…An组成，以整体经济费用为目标函数，整体可靠度为约束条件建立数学规划：(7)式中，W和Wi分别为桥梁整体和构件的经济费用；PA和P*分别为桥梁整体可靠概率和整体可靠概率要求。该模型实际上就是在保证整体可靠度的条件下寻求总的经济费用最低。各构件的经济费用与尺寸和材料有关，尺寸和材料又影响其可靠度，因此假设构件的经济费用为其可靠度的函数。当然，除了整体经济费用，还可以以整体动力性能作为目标函数，或以效能-费用比作为指标，把美观等方面的评价通过权重也纳入效

7、能的表达式里，甚至可以使用多目标优化，以达到安全、经济、适用和美观的统一。3.2优化分析要视其第二式目标函数的具体表迗。假设构件的经济费用与并考虑其失效造成的经式（7）的优化模型可以说是属于概念模型，具体分析其可靠度在一定范围内承线性关系济损失，式（7）第二式可表达为（8）式中，Ci为构件i的造价系数，则Cipi为其造价；Li为构件i失效时的经济损失。该表达式为。若使用效能-费用比作为指标，式（7）中第二式可改为（9）式中，M为桥梁整体美观的评价；（1、0为衡量整体可靠度PA和美观度M的权重。对于式（8），Ci不一定大于Li，根据不等式定理有（10）

8、当且仅当时取等号。因此，当所有构件的经济费用期望值相等时结构体系的总经济费用期望值最低。通常有Ci