人教版高中数学必修五23等差数列的前n项和教学设计

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1、人教版高中数学必修五2.3等差数列的刖n项和教学设计人教版高中数学必修五等差数列的前n项和教学设计农垦三亚高级中学李天宇、教学目标知识与能力目标：类比高斯算法，探求等差数列前项和公式，理解公式的推导方法；能较熟练地应用等差数列前项和公式解决相关问题；过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会层层深入的探索方式，体验从特殊到一般、具体到抽象的研宄方法，学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力；情感态度与价值观：通过生动具体的现实问题，激发学生探宄的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验

2、在学习中获得成功二、教学重点与难点1、教学重点：等差数列前项和公式的推导和应用2、教学难点：公式推导的思路3、重难点解决的方法策略：本课在设计上采用了从特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用分类讨论、类比归纳的思想，层层深入。通过学生自主探宄，分析、整理出推导公式的不同思路，同时，借助多媒体的直观演示帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导、师生互动、讲练结合，突出重点、突破难点。、教学方法讲授法、多媒体展示四、教学流程创设问题情境，提出问题__探宄等差数列前项和公式__公式理解和深化__公式应用，反馈评价一一归纳总

3、结，升华认知五、教学过程设计创设情景，提出问题在生活中有这样一个例子，建筑工地上有一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2,3,...，10,叠加起来刚好类似于一个三角形的图案问题1:若有10层，共有几根圆木；若有100层，共有几根圆木？教师活动：利用多媒体，展示圆木堆的图片，引导学生观察每一层木头数的变化情况学生活动：欣赏之余观察每层圆木数的变化情况并尝试解决问题1.活动预设：能得到的信息：从上到下，圆木数以1为公差依次递增，构成等差数列。需要解决的问题：100层中究竟共有多少根圆木？【设计意图】教师先用多媒体展示彩图呈现的问题

4、，使学生进入问题情境，激发学生的兴趣，并使学生体会数学来源于生产生活。以问题的提出作为引入方式，使学生带着问题学习新课，更有目的性。探究等差数列前n项和公式教师活动：先给出数列前n项和的定义，指出此数列的求和方法在高斯10岁那年已被解决，征求高斯故事。学生活动：学生根据课前的搜集简介高斯“神速求和”的故事：小高斯10岁那年，一次数学老师布置了一道数学习题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案：5050,这使老师非常吃惊。问题1:高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出答案的呢？教师活动：指导学生快

5、速找出规律。学生活动:高斯算法：1+100=101,2+99=101,……,50+51=101，所以原式=50X=5050问题2:在高斯算法中实际上利用了等差数列通项的哪种性质？教师活动：引导学生思考高斯算法的技巧性及理论依学生活动：利用高斯算法计算答案，并指出算法的技巧性以及高斯算法隐藏的等差数列项的何种性质问题3:你能否利用高斯算法解决一般等差数列的求和问题？教师活动：再次运用“倒序相加法”，将正序的和倒序的相加: