超声速平板混合层中多尺度结构的系综平均研究.doc

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1、超声速平板混合层中多尺度结构的系综平均研究*国家自然科学基金资助项目10225210、10572004时晓天1，陈军1，王铁进2，佘振苏1,31.北京大学工学院，湍流与复杂系统国家重点实验室，1008712.航天空气动力技术研究院1000743．DepartmentofMathematics,UniversityofCalifornia,LosAngeles,LosAngeles,CA90095,USA.Email:she@pku.edu.cn,Fax:010-62757944摘要：混合层湍流流场结构的发展演化是否存在尚未

2、发现的基本物理规律？除了连续介质的运动微分方程以外，人们仍在不懈地努力挖掘大尺度结构的演化法则，这就是人们常说的流动机理。这里我们提出了一种基于系综平均的流场结构研究方法，可能对揭示流动机理或演化法则提供必要的工具。根据这种方法我们对两种对流马赫数分别为和情况的超声速平板混合层米氏散射的流动图像进行了研究，得到了典型结构的系综平均场和脉动场。系综平均场的图像反映了超声速平板混合层中存在的普遍意义上的大尺度结构图像，对于刻画可压缩混合层的增长率具有一定的意义。同时，我们从脉动场的分析中进一步清楚地观察到混合层中不稳定波的振幅

3、随流向逐渐增大，卷起形成相干结构以及相干结构清晰的辫区和结构之间的相互作用包括卷并和破碎过程，这些细致过程和结构的存在性通过混合层脉动场的一维空间能谱的研究得到进一步的证明。关键词：相干结构，系综平均，可压缩混合层，米氏散射引言近年来，航空业中的超声速冲压燃烧引擎的开发以及噪音控制一直是混合层实验和数值模拟的研究课题。受此影响，人们开始对超声速可压缩自由剪切湍流进行深入研究，希望在不可压缩自由剪切湍流所提供的相干结构图像下更多地了解可压缩自由剪切湍流的物理机制。1974年Brown和Roshko在不可压缩平板混合层中发现了

4、大尺度相干结构[1]，此后，人们将沿展向排列具有明显的涡核和涡区的二维结构称为“Brown-Roshko流动结构”。根据线性稳定性理论[2-4]，这些大尺度相干结构是由于流动剪切的Kelvin-Helmholtz不稳定性发展而来的，对应于Day等人提出的中性模态[4]。Winant和Browand认为卷起的流动结构最初产生于两股平行流之间的常数涡量层[5]。事实上，在可压缩的平板混合层中也存在大尺度的相干结构。Clemens等在实验上观察到流场中明显存在的大尺度相干结构[6]。他们发现在对流马赫数小于0.50的情况下，流场

5、中存在与不可压缩情况下类似的具有明显的涡核和涡区的流动结构。当对流马赫数增加时，流场的压缩性导致流动结构的三维效应逐渐加强。为了刻画流场的压缩效应，Bogdanoff提出了对流马赫数的概念[7]，后经Papamoschou推广成为刻画流场的压缩性的参数[8]，文献[9-11]中详细研究了可压缩性对混合层的发展造成的影响。在文献中[12]中指出，混合层的混合的效果与初始流场的不稳定性以及后来的大尺度相干结构都有紧密的联系。因此，了解相干结构的产生机理的关键是发现初始扰动与相干结构的形成之间的物理联系。我们认为，流场中的结构反

6、映了流动的动力学行为，因此研究流场中的结构及其演化情况对进一步的了解流场的物理特性和混合机制有重大的意义，进而我们可以根据这些物理机制构建适用工程实践中的计算模型。本文的主要工作是通过基于流动结构系综平均的方法对和情况的超声速平板混合层米氏散射流动显示结果进行了分析，并分别对大量采集的图像灰度场的系综平均场和脉动场进行分析和讨论，得到了超声速混合层流场中脉动结构的清晰显示，为深入研究大尺度结构的演化过程奠定了基础。流场介绍超声速平板混合层的流动参数如Table1所示，实现流场的设备及技术参照文献13]。Table1超声速平

7、板混合层流场的基本参数强对流情况弱对流情况0.4740.1060.4260.88440.08140.2576(m/s)479.983204.4585479.983424.4976图1情况流场瞬时图像及平均场流动图像大小在计算空间为()，在物理空间为()，图1，2分别为两种对流马赫数情况下瞬时流场及平均场。图2情况流场瞬时图像及平均场图1，2中的平均场表明情况混合层界面没有大的起伏，混合层发展较慢；情况时混合层界面在流场的前半部分突然向下弯曲并迅速发展起来。我们猜想原因为在流场的上游存在大的压力扰动，对流马赫数大时流场剪切程

8、度大扰动迅速发展造成混合层界面向下弯曲。基于结构的系综平均场方法介绍基于结构的系综平均主要包含以下三个步骤：1,固定结构选区。我们在实验结果中确定出具有明显结构的典型流场照片，然后选取其中的混合层区域作为计算相关系数的参考区域，记作D。具体的，我们在处理情况和情况时选择参考区域D的位置分别为和(x=20