《离散数学》期末复习答疑网上教学文本活动.doc

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1、《离散数学》期末复习答疑网上教学文本活动孙继荣：同学们好，我们现在开始《离散数学》期末复习答疑活动。孙继荣：欢迎同学们踊跃参加孙继荣：能否给出一两套模拟题？在本课程教学辅导栏目中有好几套模拟题。指导书上也有一套模拟试题。另外，除了模拟题以外，中央电大在线的网上也做了题库，可以自动生成试卷，大家可以去做。孙继荣：关于期末考试期末考核实行全省统一考核，根据本课程考试说明，由四川电大统一命题，统一考核时间，制定统一评分标准．开办试点的地方电大组织考核。期末考核的考核内容和要求以考核说明为准；采用闭卷笔试，试卷满分100分；

2、时限120分钟。本学期的结业考核由形成性考核和期末考核构成．形成性考核由平时作业成绩构成，占结业考核成绩的20%,期末考核成绩占结业考核成绩的80%。孙继荣：考试中有无画图题目？画图的题肯定是应该有的。孙继荣：试题类型及分数1、单项选择题和填空题，分数约占25％。解答与计算题，分数约占56％；证明题，分数约占19％。2、考核试卷分数分布：数理逻辑约30分，集合论约30分，图论约25分，代数系统约15。3.易、中、较难题目在试卷中占的比例是4：4：2。孙继荣：课程性质本课程主要有数理逻辑、集合论、图论、代数系统等内容，

3、是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力。孙继荣：学习建议离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学（集合论、数理逻辑和图论）有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。孙继荣：第一章集合复习知识点1、集合、元素、集合的表示方法、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集2、集合的交、并、差、补等运算及其运算律（交换律、结合律、分配律、吸收律、DeMorgan律等），文氏（Venn）图3、

4、序偶与迪卡尔积孙继荣：第一章集合复习要求1、理解集合、元素、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集等基本概念。2、掌握集合的表示法和集合的交、并、差、补等基本运算。3、掌握集合运算基本规律，证明集合等式的方法。4、了解序偶与迪卡尔积的概念，掌握迪卡尔积的运算。孙继荣：第一章集合重点内容集合的概念、集合的运算性质、集合恒等式的证明孙继荣：第一章集合疑难解析1、集合的概念因为集合的概念学生在中学阶段已经学过，这里只多了一个幂集概念，重点对幂集加以掌握，一是掌握幂集的构成，一是掌握幂集元数为2n。2、集合恒等式的证明通过

5、对集合恒等式证明的练习，既可以加深对集合性质的理解与掌握；又可以为第三章命题逻辑中公式的基本等价式的应用打下良好的基础。实际上，本章做题是一种基本功训练，尤其要求学生重视吸收律和重要等价式在证明中的特殊作用。孙继荣：第二章二元关系复习知识点1、关系、关系矩阵与关系图2、复合关系与逆关系3、关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性）4、关系的闭包（自反闭包、对称闭包、传递闭包）5、等价关系与等价类6、偏序关系与哈斯图（Hasse）、极大/小元、最大/小元、上/下界、最小上界、最大下界7、函数及其性质（单射、满射、双

6、射）8、复合函数与反函数孙继荣：第二章二元关系复习要求1、理解关系的概念：二元关系、空关系、全关系、恒等关系；掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系图、关系的运算。2、掌握求复合关系与逆关系的方法。3、理解关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性），掌握其判别方法（定义、矩阵、图）。4、掌握求关系的闭包（自反闭包、对称闭包、传递闭包）的方法。5、理解等价关系和偏序关系的概念，掌握等价类的求法和偏序关系做哈斯图的方法，极大/小元、最大/小元、上/下界、最小上界、最大下界的求法。6、理解函数概念：函数、函数相等、复合函数

7、和反函数。7、理解单射、满射、双射等概念，掌握其判别方法。孙继荣：第二章二元关系重点二元关系的概念、关系的性质、关系的闭包、等价关系、半序关系、映射的概念孙继荣：第二章二元关系疑难解析1、关系的概念　　关系的概念是第二章全章的基础，又是第一章集合概念的应用。因此，学生应该真正理解并熟练掌握二元关系的概念及关系矩阵、关系图表示。2、关系的性质及其判定　　关系的性质既是对关系概念的加深理解与掌握，又是关系的闭包、等价关系、半序关系的基础。对于四种性质的判定，可以依据教材中P49上总结的规律。这其中对传递性的判定，难度稍大

8、一点，这里要提及两点：一是不破坏传递性定义，可认为具有传递性。如空关系具有传递性，同时空关系具有对称性与反对称性，但是不具有自反性。另一点是介绍一种判定传递性的“跟踪法”，即若，则。如若，则有，且。３、关系的闭包在理解掌握关系闭包概念的基础上，主要掌握闭包的求法。关键是熟记三个定理的结论：定理2，；定理3，；定理4，推论。４、半序关系及半序集中