《演绎推理》教学案例.doc

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1、【数学教学案例】《演绎推理》教学案例曾都一中数学组周双月教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、新课导入：导入一：复习:合情推理，归纳推理：从特殊到一般，类比推理：从特殊到特殊，从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想问题情境：一天晚上，美国总统林肯在忙碌了一天之后上床休息。突然电话铃大作，原来是个惯于专营的人告诉他，有位关税主管刚刚去世，这人问林肯是否

2、能让他来取代。林肯回答说：“如果殡仪馆没意见，我当然不反对。”以上故事，幽默诙谐，你知道林肯总统认定这位小人要去殡仪馆吗？其实他正是运用了以下的三段论：大前提：关税主管去世了，去殡仪馆。小前提：惯于专营的小人要取代他。结论：小人要去殡仪馆。其实在推理过程中，有很多地方都要用到这种方式：然后导入演绎推理的概念。导入二：让学生观察与思考：1所有的金属都能导电，铜是金属,所以，铜能够导电。2.一切奇数都不能被2整除，(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除。3．三角函数都是周期函数,y=tan是三角函数,所以，y=tan是周期函数。提出问题：像这样的推理是合情推理吗？让

3、学生明确这些推理并不符合合情推理的步骤方法，借此引入演绎推理的概念。二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？【数学教学案例】合情推理；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特

4、殊情况做出的判断.三段论的基本格式：M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P）（结论）三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2.教学例题：①出示例1：证明函数在上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.②出示例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.分析：证明思路→板演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？（

5、结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确，为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固：1.探究：课本阅读与思考；2.作业：课后练习与习题【数学教学案例】教学反思：演绎推理错误的主要原因是：(1)．大前提不成立；(2)．小前提不符合大前提的条件。在课堂上，要让学生领悟到：解答演绎推理题时的方法技巧：[来源：全,品…中&高*考+网]　　1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不

6、要被与题中陈述不一致的常理所干扰。试题中所给的陈述有的合乎常理，有的可能不太合乎常理。但你心中必须明确，这段陈述在此次考试中被假设是正确的、不容置疑的。考生不能对试题所陈述的事实的正误提出怀疑，也不能自作聪明地以自己具备的这方面的知识进行推理，得出答案，而完全忽视试题中所陈述的事实。【数学教学案例】高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)