《正比例》教学设计.doc

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1、《正比例》教学设计站前小学吕舒 教学目标：1、根据具体情境教学，结合实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义正确判断两个相关联的量是否成正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。4、从而感受学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯。教学重难点：学会并掌握成正比例的量的变化规律，及其特征。教学过程：一、谈话导入同学们，上节课，我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量。想一想，什么是相关联的量呢？（一种量变化，另一种量也随着变化）你能举

2、例说说什么是相关联的量吗？由你们举的例子，老师忽然想起一首儿歌《数青蛙》还记得吗？我们一块来数数看？有什么窍门吗？（数到几只青蛙就有几张嘴，2倍的眼睛，4倍的腿）那么相关联的两个量之间还有什么特殊的关系吗？今天我们就一块来探究一下。二、探究新课（一）学习成正比例的量1.（出示课件一）下面是正方形的周长与边长的变化情况。先请看右面的图表。当正方形的边长是1厘米时，它的周长是（4厘米），我们就相应地描点。当边长是2厘米时，它的周长就是8厘米，再描点。那当边长是3厘米，4厘米时，周长又分别是多少呢？请你先描

3、点，然后再将点子连起来好吗?(学生汇报)根据右面的图像将左边的表格完成。（学生再汇报）观察正方形的周长与边长的变化情况，你发现了什么？用一个怎样的关系式来表示？（板书）正方形的周长÷边长＝4师：看来正方形的周长随边长的变化情况是有规律的。根据这个规律，我们来举个例子试一试。2.那么正方形的面积随边长的变化情况怎样呢，我们再来看看（出示课件二）请看，这是正方形的面积于边长的变化情况图表，你能试着像刚才那样把右面的图像和左边的表格完成吗？（学生自己完成，并汇报）3.比较一下正方形的周长与边长和面积与边长的

4、变化，它们的变化情况一样吗？（学生交流后汇报）4、出示课件三：教材P20，第2题表 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间（时）12345……路程（千米）90180270360 ……  观察图表，填表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（时间和路程）（2）你发现它们是怎样变化的？（路程是怎样随时间的变化而变化的？）（3）它们的变化规律相同吗，什么不变？小组讨论交流汇报（板书：速度=路程/时间）[通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系，为学生认识正比例的意义奠定基础，同时开发了

5、学生的数学思维能力]2、出示表四：一些人同买一种苹果，购买皮苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整：质量/千克109876……应付的钱数/元302724  ……讨论题：1、中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？2、写出这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说你发现了什么？3、用数量关系式表示是什么？师指出：应付钱数与购买苹果的质量的比值（也就是单价）相同（不变）（板书关系式）。（二）学习正比例的意义1、观察第1题表一和第2题有什么共同点？（都有两种相关联的量，比值或商一定即不变、相

6、同）师指出：像这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。如：速度一定（不变），路程与时间就成正比例。问：现在你知道什么叫成正比例吗？（自由说说 指生回答）师小结：如果我们用S表示路程，T表示时间，V表示速度，可以用关系式（板书）：S/V=T(一定)，S与V成正比例。2、那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？（1）一种量变化，另一种量是否也随着变化。（2）它们的比值（商），是否相同（不变）。小结：两种相关联的变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关

7、系。3.用字母表示正比例关系式。K=xy小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。[通过比较、认识正比例，让学生更加直观领会正比例的意义，并有效掌握判断两种量是否成正比例的方法，为后面的教学打下伏笔，体现教学的乐趣]三、巩固提高1、想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？正方形边长（厘米）1234正方形周长（厘米）481216（1）      正方形边长（厘米）1234正方形面积（平方厘米）14916（2）      小明的年龄（岁）67

8、8910爸爸的年龄（岁）3233    （3）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？   2、审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。（3）一个人的身高和年龄。（4）圆的直径和它的周长。（5）圆的半径和它的面积。（6）宽不变，长方形的周长与长。（7）差一定，被减数和减数。（   ）2、从生活中找一找成正比例的量四、全课小结