拱结构概念分析在结构力学教学中的应用

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1、拱结构概念分析在结构力学教学中的应用摘要：拱结构是结构力学课程教学的重要内容之一。文章从拱结构的特点与原理出发，系统地阐述了拱结构概念分析的内容体系。关键词：结构力学；拱结构；概念分析中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107(2017)03-0001-03结构力学是土木工程、交通土建、水工结构等专业的一门重要的专业基础课，在整个专业屮起承上启下的作用[1-2]。传统的结构力?W教学方法和内容大同小异，如对于拱结构，学生要掌握静定三铰拱与超静定两铰拱和无铰拱在荷载、温度及支座移动作用下的内力及位移的计算。封闭的教学模式不利于

2、创新型人才的培养，学生的独立思考空间小。随着结构计算软件的普遍采用，学生从结构力学的烦琐计算中得以解脱，但对结构计算软件过度依赖，不少学生对结构力学的基本理论与概念理解得较模糊[3~4]o为了提高结构力学教学质量，应该在教学过程中加强学生概念分析能力的培养，使得学生在经典结构力学的基础之上能深入理解、灵活运用其核心概念、基本方法来解决工程问题。基于此，以三铰拱、超静定两铰拱和无铰拱作为切入点，从概念分析的角度对三种拱的受力性能、适用范围和工程应用进行全面阐述，以期对结构力学课程教学有所启发与裨益。一、拱结构的特点与原理矩形截面梁是受弯构件，因为靠近

3、中性轴的材料应力水平低、弯矩沿梁长一般是变化的，所以材料利用率低。从结构的概念设计角度讲，梁截面存在应变梯度。当构件轴心受力时，材料利用率就可能增大，于是便产生了拱结构及合理轴线的概念。从梁到拱的演变过程，体现了人们对合理结构形式的追求，体现了概念设计在提高材料效用、探索新型合理结构形式中的指导意义［5］。拱结构是一种古老的结构形式，过去拱结构常采用砖、石和土坯等抗压材料优良的材料建造，现代拱结构则多用钢材、钢筋混凝土或钢管混凝土建造。钢筋混凝土拱以抗压强度优良的混凝土材料为主，配以承受拉力的钢骨架，可较大地提高其跨越能力。但大跨度钢筋混凝土拱自重

4、大，施工难度较大，经济指标较低。拱形钢结构则具有自重轻、材料强度高、承载效率高、造型美观和施工便捷等优点，但其防腐与稳定性问题突出，价格相对较高。拱是一种典型的推力结构，竖向荷载作用下两端的支座会产生水平推力，在该推力作用下降低了拱截面弯矩，使拱以轴向压力为主，尤其承受满跨荷载作用时拱结构具有很高的刚度与承载能力，故在桥梁和体育场馆等人跨空间结构中应用广泛。拱的轴线形式可选用圆弧形、抛物线形、悬链线形和椭圆等变曲率线形［6-7］。拱的受力状态和悬索结构恰好相反，却很相似，区别在于悬索只能承受拉力，不能受弯；拱则以受压为主，拱截面可承受弯矩的作用。由

5、结构力学课堂教学可知，合理选择拱轴线很重要。对于大跨落地式房屋拱结构，拱主要承受沿其轴线均匀分布的屋面自重，拱轴线可选用悬链线形，自重作用下，拱主要承受轴力，弯矩很小。对于承受沿水平向均布荷载作用的拱结构，应将拱轴线选为抛物线形。对于承受均匀水压力的涵洞和隧道，选用圆形轴线有利。应注意，按照主要荷载选择了合理拱轴线，荷载改变或有可变荷载作用时，拱内也会不可避免地产生弯矩，故拱截面须具有一定的抗弯能力。拱截面形式多样，除了有实腹的矩形截面拱、T形截面拱、双曲拱和波形拱外，还有钢桁架拱和索拱等。其中钢桁架拱兼有拱和桁架的双性质，可分为平面和立体桁架拱。

6、二、拱结构概念分析的内容体系（一）概念分析对于裂缝开展严重的钢筋混凝土梁，受拉区混凝土基本退出工作，可看作带拉杆的拱。拱拉力由纵向受力钢筋承担，拱压力则由混凝土来承担。梁某一截面的弯矩由纵筋拉力与该截面拱压力的水平分量组成的力矩平衡；剪力由拱压力的竖向分量來承担。拉杆拱的拉力也可由支座水平推力来承承受，只要支座具有足够的水平刚度，拉杆可去掉，拱的受力状态不变。（二）构件尺度工程结构的设计中常须考虑比例的概念，例如梁高可取跨度的L/10-L/15,该比例为其设计带来便捷。但该比例有其适用范围，对于大跨度梁就不再适用。再如，若把实际工程按比例放大若干倍

7、，是否依然可行？现以自重作用下的无铰圆弧拱为例，跨度S=20m,矢半径R=11.18m,矢高H=5m,拱截面高度h=0.3m，拱截面宽度b=0.2m。若将此拱各尺寸放大10倍，现比较原拱与放大拱的内力和变形。将两拱的最大内力值、变形列于表1。从表1中可看出，尺寸放大10倍后拱的截血弯矩变为原拱的10000倍，抗弯承载力（截面抵抗矩）是原拱的1000倍，则弯曲应力是原拱的10倍，也就是说须将材料强度提高10倍，才能满足强度要求。挠度问题更突出，拱放大10倍后挠度是原拱的100倍，刚度明显不足。由此可知，结构设计中截面尺寸须考虑结构尺度的影响。规范与教

8、材给出的拱截面高度与跨度的比例范围仅在常用的跨度内冰适用。同时，本例也说明结构自重对大跨度结构的影响很大。结构尺度的变化会