广东省广州市初中生学业考试数学试题答案_1

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1、2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分30分．题号12345678910答案ABCACBBDAD二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分18分．题号111213141516答案2x=432三、解答题：本大题考查基本知识和基本运算，及数学能力，满分102分．17．本小题主要考查代数式的基本运算．满分９分．解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确．．．．．．．18．本小题主要考查三视图的概念、圆柱的体积，考查运算能力

2、．满分９分．解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径，高，所以圆柱的体积（立方单位）．答：所求立体图形的体积为立方单位．19．本小题主要考查等可能性等基本概念，考查简单事件的概率计算．满分10分．解法1：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率．（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲、

3、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．解法2：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有AA、AB、BA、BB共4种，其中两人在不同书店购书的可能有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率．（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB共8种，其中三人在同一书店购书的可能有AAA、BBB共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．20．本小题主要考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力，考查数据分析能力．

4、满分10分．解：（1）由扇形统计图知：初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全班总人数的54％，∴．∴．∵，∴．（2）由频数分布表可知：初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为．∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比为．（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85～100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确．例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1

5、分钟跳绳的平均分为（分）．（说明：只要按照在每个分数段中按等距离取值，然后计算加权平均分，均正确．）又如：估计平均分在90～100分之间，理由是：该班有18个人的成绩在90～100分之间，而且30个人的成绩超过90分．21．本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分．（1）证明：∵AE、AF是⊙O的切线，∴AE＝AF．又∵AC＝AB，∴ACAE＝ABAF．∴CE＝BF．（2）解法1：连结AO、OD，∵O是△ABC的内心，∴OA

6、平分∠BAC．∵⊙O是△ABC的内切圆，D是切点，∴OD⊥BC．又∵AC＝AB，∴AO⊥BC．∴A、O、D三点共线，即AD⊥BC．∵CD、CE是⊙O的切线，∴CD＝CE=．在Rt△ACD中，由∠C=30°，CD=，得．解法2：先证AD⊥BC，CD＝CE=（方法同解法1）．设AC＝x，在Rt△ACD中，由∠C=30°，得．∵,∴．解之，得（负值舍去）．∴AC的长为4．22．本小题主要考查二次函数、二元一次方程组等基础知识，考查数形结合的数学思想，考查计算能力和推理能力．满分14分．解：（1）∵A(1，0)、B(4

7、，0)，∴AO=1，OB=4，即AB=AO+OB=1+4=5．∴OC＝5，即点C的坐标为（0，5）．（2）解法1：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过COABxy点（-1，0）、（4，0），则：解这个方程组，得∴所求的二次函数解析式为．∵，∴当时，y有最大值．解法2：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为，∵点C（0，5）在图象上，∴，即．∴所求的二次函数解析式为．∵点A、B的坐标分别为点A、B，∴线段AB的中点坐标为，即抛物线的对

8、称轴为直线．∵，∴当时，y有最大值．23．本小题主要考查从文字信息中读取有效信息、数据处理能力，考查分类的数学思想，考查建立不等式（组）模型解决实际问题的能力．满分12分．解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8＝448（元）；乙班购买门票的费用为54×10×0.8＝432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费880元．当两个班一起购买门票时，甲、乙两班