2016安徽合肥市高考数学二模试题[理科][解析版]

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1、完美格式整理版2016年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合为自然数集,则下列选项正确的是(  )A.M⊆{x

2、x≥1}B.M⊆{x

3、x>﹣2}C.M∩N={0}D.M∪N=N2.若i是虚数单位,复数z满足(1﹣i)z=1,则

4、2z﹣3

5、=(  )A.B.C.D.3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a9=1,S18=0,当Sn取最大值时n的值为(  )A.7B.8C.9D.104.若a,b都是正数,则的最小值为(  )A.7B.

6、8C.9D.105.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p,则直线MF的斜率为(  )A.B.C.±1D.6.点G为△ABC的重心,设=,=,则=(  )A.﹣B.C.﹣2D.27.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.14B.C.22D.8.执行下面的程序框图,则输出的n的值为(  )A.10B.11C.1024D.2048学习好帮手完美格式整理版9.在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,,则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为(  )A.20πB.24πC.28πD.32π10.已知实数x

7、,y满足,若z=kx﹣y的最小值为﹣5,则实数k的值为(  )A.﹣3B.3或﹣5C.﹣3或﹣5D.±311.某校组织由5名学生参加的演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生A和B都不是第一个出场,B不是最后一个出场”的前提下,学生C第一个出场的概率为(  )A.B.C.D.12.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x),若对任意的实数x,都有2f(x)+xf′(x)<2恒成立,则使x2f(x)﹣f(1)<x2﹣1成立的实数x的取值范围为(  )A.{x

8、x≠±1}B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)C.(﹣1,1)D.(﹣1,0)∪(0,1) 

9、二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题“”的否定是______.14.双曲线的左,右焦点分别为F1,F2,记

10、F1F2

11、=2c,以坐标原点O为圆心,c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P,若

12、PF1

13、=c+2,则P点的横坐标为______.15.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,若,则an=______.16.若函数f(x)=x2(x﹣2)2﹣a

14、x﹣1

15、+a有4个零点,则a的取值范围为______. 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在△ABC中,三个内角

16、A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数为偶函数,(1)求b;(2)若a=3,求△ABC的面积S.18.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据;x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)学习好帮手完美格式整理版附:.19.如图,六面体ABCDHEFG中,四边

17、形ABCD为菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD,若DA=DH=DB=4,AE=CG=3(1)求证:EG⊥DF;(2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值.20.已知椭圆经过点,且离心率为,F1,F2是椭圆E的左,右焦点(1)求椭圆E的方程;(2)若点A,B是椭圆E上关于y轴对称两点(A,B不是长轴的端点),点P是椭圆E上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别交y轴于点M,N,求证:直线MF1与直线NF2的交点G在定圆上.21.已知函数g(x)=ax3+x2+x(a为实数)(1)试讨论函数g(x)的单调性;(2)若对∀x∈(0,+∞)恒有,

18、求实数a的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.如图,PA为四边形ABCD外接圆的切线,CB的延长线交PA于点P,AC与BD相交于点M,PA∥BD(1)求证:∠ACB=∠ACD;(2)若PA=3,PC=6,AM=1,求AB的长.学习好帮手完美格式整理版23.在直角坐标系xOy中,曲线(α为参数),在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l:ρsinθ+ρcosθ=m(1)若m=0,判断直线l与曲线C的位置关系;(2)若曲线C上存在点P到直线l的距离为,求实数m的取值范围.24.已知函

19、数f(x)=

20、x﹣4

21、+

22、x﹣a

23、(a∈R)的最小值为a(1)求实数a的值;(2)解不等式f(x)≤5. 学

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