《建立数列模型 解决实际问题》说课稿.doc

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1、《建立数列模型解决实际问题》说课稿恩施市第二中学黄定锋一、教学设计1、教学内容分析这一章的主要知识点有：数列的概念、一般数列的通项与求和、等差数列的定义、通项公式、前n项和公式、简单性质；等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、简单性质。本节课一建立数列模型解决实际问题为载体，引导学生回顾等差、等比数列的基本知识。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型之一，本章强调用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，使学生体会数列的函数背景感受数列是研究现实问题情境的数学模型，等比、等差数列作为特殊数列，在现实生活中有着广泛地应用，因此本节课重点是通过

2、让学生经历从日常生活中的实际问题抽象以等差数列和等比数列这两类特殊的数列模型的过程，引导学生全面复习本章所学的知识，建立完整的知识结构体系。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：教学重点：将实际问题转化为数学模型，应用等差数列、等比数列通项公式、求和，数列的最大项问题，以及由递推关系转化为等比数列模型等知识解决实际问题，体会数列模型的现实价值，对本章知识要点进行梳理，完成整个知识体系的建构。2、学生学情诊断所授课班级为一个高三理科普通班，学生基础一般，他们已经完成了数列概念、等差、等比数列相关定义、通项、求和、性质等方面的学习，同时对数学模型解决实际问题

3、有了一定的认识。但是由于实际问题的背景复杂、多样。加之学生往往缺乏相关的生活经历，所以学生在理解题意上还无法满足数列建模的需求，这就要求教师帮助学生理解题意、提炼出关键信息、合理构建数列模型，并结合相关知识去解决。引导学生逐步完善建立数列模型解决实际问题的一般方法。根据以上分析，本节课的教学难点确定为：教学难点：怎样建立数列模型分析解决实际问题。3、教学目标分析（1）知识目标：培养学生运用数列知识、构建数列模型解决实际问题。（2）能力目标：通过建模思想的运用，使学生在收获知识的同时，培养了学生灵活运用数学知识、数学思想和方法观察分析问题的能力。（3）情感

4、目标：通过学习培养学生细心观察、认真分析的良好自主探究学习习惯，增强合作意识，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神，构建和谐民主的课堂氛围。4、教学策略分析本节课由于是高三复习课教学，内容都是用例题来展现的，本节课采用的是以一题多问的形式，由浅入深、循序渐进，将本章主要知识、思想方法有效的串通起来，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会，学生只有先做了，才能在课堂上领悟更深，所以本节课我采用了先学后教的方法。为了充分调动学生的积极性，我还采用了学生教学生的方式，把课堂还给学生，让学生去讨论，暴露问题，从而真正地解决学生的疑惑，这样使学生更敢于表现自

5、己，提高其综合素质，老师适时地点拨，有一题多问，深化知识，授人以鱼，帮助学生总结，获取新知。教学流程：情境引入→实例探究→讨论展示→自主探究→有效建构→练习巩固→反思小结教法学法：教法：采用引导探究教学法学法：小组合作探究，小组交流展示，群体质疑，小组归纳提练，拓展延伸。二、教学过程设计1、学习情境构建（情境引入）在生活中，有很多实际问题与数学有关系，我们可以将实际问题转化为数学问题，通过解决数学问题来解释实际问题。前面我们已经知道解决实际问题的一般步骤：__________、__________、_________、_________.关键在“建模”、

6、前提是“审题”，这节课我们来探讨一下如何建立数列模型解决实际问题。先请大家欣赏一段视屏：《神话恩施》。恩施－－我们的城市，因旅游享誉全球，这里风光旖旎、人杰地灵，吸引着众多的国内外游客。现在我们就趁着旅游这一话题，开始今天的探究之旅。视屏中图片展示：【设计意图】以学生熟悉的知识背景切入本节课，以视屏和图片演示烘托气氛，激发学生主动参与学习的兴趣。2、实例探究例1、恩施州有两旅游公司大峡谷旅游公司（下简称A公司）和腾龙洞旅游公司（一下简称B公司），据调查，A公司2011年收入为400万，以后每年收入比上一年增加40万，B公司2011年收入350万，以后每年

7、收入在上年的基础上增10%，设2011年为第一年，试求（1）A、B两公司在第年的收入分别为多少？【设计意图】以实际问题为载体，要求学生联想已学过的数列知识分析和解决问题，培养学生的阅读理解能力和知识的迁移能力。【教学活动】分小组讨论导学案中的问题，小组派代表解答。老师巡视，及时发现学生心中的疑惑，帮助学生突破第一个难点。思考1.本题中的关键词有哪些？思考2.从其中你会联想到我们以前所学习过的哪部分知识？思考3.A、B两公司在第年的收入分别为实际上是求什么？【设计意图通过3个思考题，帮助学生审情题意，熟悉建立数学模型解决实际问题的一般步骤，有利于学生自觉地

8、将所学知识用于解决实际问题，增强学生的应用意识。教师用课件展示解题过程，接着提出