《因式分解》 教学片段和反思.doc

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1、《因式分解》教学片段和反思石斋中学数学教研组教学目标⑴理解因式分解的概念和意义⑵认识因式分解与整式乘法的相互关系——互为逆运算，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的两种基本方法：提取公因式法和运用公式法。⑶由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智力，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。⑷培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，合作探究的精神，并增强学生的集体荣誉感。教学重点：理解因式分解的概念、难点：因式分解的两种基本方法探索过程是本课的难点教学准备：电脑多媒体教学过程师：同学们，今天我们继续进行比赛，看哪一小组成为今天的优胜小组，比赛

2、的规则仍是各小组成员每答对或做对一题给本组百分赛加5分，大家有没有信心？生齐答：有信心！一、教学片段一：1．提出问题，创设情境比一比：看谁算得又对又快？（投影）(1)若x=-2,则20x2+40x=(2)若a=201,b=199,则a2-b2=(3)若a=199,b=-1,则a2-2ab+b2= （学生活动：4人一组讨论交流了各自的不同算法，请每题算得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。）生1：若x=-2,则20x2+40x=20x（x+2）=20×(-2)×(-2+2)=0生2：若a=201,b=199,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(201+199)(201-199

3、)=800生3：若a=199,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(199+1)2=40000 2．观察分析，探究新知(1)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)①a2-2ab+b2=(a-b)2②20x2+40x=20x(x+3)③师：它们的左边都是一个什么式子？右边又是什么形式？生：它们的左边都是一个多项式，右边都是几个整式的积的形式。(2)师：类比小学学过的因数分解概念，（如30=2×3×5）你能得出因式分解的概念吗？简评：通过创设问题情景，引导学生观察各式的特点，让学生之间进行交流概括，这样不仅提高了学生的概括能力，也促进了学生的个性发展，同时以设疑探究的方

4、式激发了学生的求知欲望，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。从而为明确新课的学习目标打下伏笔。二、教学片段二合作探究，掌握理论1．因式分解的概念。各小组经过一番讨论交流后，对因式分解的概念给出了多种叙述，我从中选择了一个具有代表性的叙述：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。2．巩固练习说一说：下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（投影）（1）（y+3）（y-3）=y2-9（2）x2-16=（x+4）（x-4）（3）a2+2ab+b2=（a+b）2（4）4a2+8a=4a（a+2）（5）x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x（6

5、）（k-2）2=k2-4k+4（7）15a3bc=5a2b·3ac（在学生独立思考的基础之上，开展小组讨论交流，得出了不同的答案）生：正确的答案：（2）（3）（4）是因式分解，（1）（5）（6）（7）不是因式分解师：你是怎样理解的？（让说出正确答案的同学给出自己的见解）生：紧扣因式分解的概念简评：这是一个对因式分解的概念实践、感知、内化的过程，学生通过对各式观察、分析、交流合作，体验解决问题过程中与他人合作的重要性。3．探究因式分解与整式乘法的关系：因式分解整式乘法师：上述等式从左到右有什么特点？生：从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式。师：

6、从右到左有什么特点？生：从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。师引导，生归纳：因式分解与整式乘法正好互为逆变形。师：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？生1：由(x+2)(x-2)=x2-4得x2-4=(x+2)(x-2)生2：由(x+3)(x-1)=x2+2x-3得x2+2x-3=(x+3)(x-1)生3：由（a+b）2=a2+2ab+b2得a2+2ab+b2=（a+b）2生4：由（a-b）2=a2-2ab+b2得a2-2ab+b2=（a-b）2等等简评：让学生经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展

7、学生的逆向思考问题的能力和推理能力。三、教学片段三例题教学，运用新知：师：类比已学过的公约数的概念，你能说出什么叫做多项式的公因式吗？（师引导）生答：多项式的各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式。例1练一练:先找出下列各多项式的公因式然后再因式分解（投影）（差生板演,其余同学在自己练习本上完成）(1)am+bm(2)(3)(4)1．师巡视，重点指导基础较差的学生。2．学生独立完成后各小组成员相互讨论更正，并对板演的题目，评判矫正，在老师的引导下由学生归纳总结确定公因式的方法：（1）当多项式的各项系数