《几何概型》教学设计及反思.doc

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1、《几何概型》教学设计及反思一、授课对象本节课教授的是竹溪二中高二(6)理科班的学生，基础比较薄弱，学习习惯不太好，学习方法不好或者没有，但思维比较灵活，经激发后也有一定的思辨能力。二、教材分析本节课是在学生按照《几何概型》的导学案自学预习了一节课以后，进一步对与长度有关的几何概型、与面积有关的几何概型、与体积有关的几何概型中D测度和d测度的确认方法进行讨论。几何概型是新课改以后新加入的内容，是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了新课改强调的数学与实际生活的紧密关系，是学生思维从有限到无限的自然延伸。同时它在概率论中有非常重要的作用.本节课有利于学生动手试验、合作探究能力的提升，有助于

2、提高学生发现问题、解决问题的能力，有助于增强学生数学知识在实际问题中的应用。《普通高中数学课程标准》对几何概型的教学要求指出：介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义。历年高考说明中要求：了解几何概型的意义。可见大纲、考纲对几何概型的教学要求都比较低。教科书中选的例题也是比较简单的。但是执教过几何概型这部分内容的教师，却有这样的感受：“几何概型”这一概念的教学比较抽象，学生理解起来困难，遇到具体问题时，时常出错，主要是对题目的理解上出现问题。三、教学目标知识与技能目标：1.能说出几何概型与古典概型的区别。2.能记住几何概型的定义及其特点。过

3、程与方法目标：1.会用几何概型的概率公式解决与长度、面积、体积等有关的概率问题。2.培养学生的阅读能力，通过仔细辨析题目中间每句话，以至于每个字的含义，提升学生理解分析题目的能力。情感态度与价值观目标：1.通过本节课数形结合，比较辨析的方法，希望能使学生认识到数学学习并不是完全呆板的，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。2.了解均匀随机数产生的方法与意义，理解模拟试验估计概率，会用模拟试验估计几何概型的概率。四、教学重难点重点：体会随机模拟中的统计思想；用样本估计总体。难点：把求未知量转化为几何概型求概率的问题。五、教学过程（一）教材梳理1.几何概型的定义与特点（1）定义：每个事件发生的

4、概率只与构成该事件区域的成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。（2）特点：①可能出现的结果是；②每个结果发生的可能性。2.几何概型中事件A的概率的计算公式=。3.均匀随机数的产生（1）计算器上产生区间上均匀随机数的函数是函数。（2）Excel软件产生区间上均匀随机数的函数为“”。4.用模拟的方法近似计算某事件概率的方法（1）的方法：制作两个转盘模拟，进行模拟试验，并统计试验结果。（2）的方法：用Excel的软件产生区间上均匀随机数进行模拟，注意操作步骤。【设计意图】引导学生看书，并将书上的新知识、重难混疑点作上记号，此外还得思考才能完成该项学习任务。（二）预习自测1.判断下列

5、各题的正误。（1）从区间中任取出一个数，求取到1的概率。（）（2）从区间中任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率。（）（3）从区间中任取出一个数，求取到大于1且小于2的数的概率。（）（4）向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率。（）（5）计算器只能产生之间的随机数。（）（6）计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数。（）（7）计算器只能产生均匀随机数。（）（8）我们通过命令来得到两个整数值之间的随机数。（）2.在区间上随机取一个x，则的概率为（）A.B.C.D.3.下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（）A.旋转的次数多少不会影响估计的结果B

6、.旋转的次数越多，估计的结果越精确C.旋转是可以按规律旋转D.旋转的半径越大，估计的结果越精确4.是上的均匀随机数，若，则是区间上的均匀随机数。【设计意图】检验学生的自学效果。（三）教材盘点题型一与长度、角度有关的几何概型例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率．跟踪训练1如图A、B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，则A与C，B与D之间的距离都小于10米的概率是。【设计意图】本题的关键是判断事件发生的概率是只与长度有关的几何概型。题型二与面积有关的几何概型例2假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:

7、30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?跟踪训练2甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人会面的概率。【设计意图】让学生体会解决与面积相关的几何概型问题的关键：根据题意确认是否是与面积有关的几何概型问题；找出或构造出随机事件对应的几何图形，利用图