在高中数学教学中如何构建学生的“建模意识”

《在高中数学教学中如何构建学生的“建模意识”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、在高中数学教学中如何构建学生的“建模意识刘海云范建风山东省寿光市第二中学262713《课程标准》下，数学教学正以新的理念渗透到数学教学改革的每个角落。数学能力的培养从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学牛.科学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力。加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的

2、。”因为我们的数学教学不仅要使学牛.获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理tl常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。一、数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，做一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基木概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概

3、念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再

4、把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，还要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而能用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和＞』惯。二、构建数学建模意识的基本途径1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和

5、发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并iL努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。2.数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师砬研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型，把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常滲透建模意识，这样通过教师的潸移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模

6、的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。3.注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具，而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。模型意识不仅仅是抽象的数学知识，还将对他们学其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。4.在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题,如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建

7、模”，通过讨论、分析和研宄，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练4,从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”，借以拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。三、立足课堂教学，积极参与实验1.增强学生“用数学建模”的意识。高中数学新课程标准把发展数学应用和创新意识，能对现实世界蕴含的一些数学模型进行思考和判断作为课程的0标之一。再者，高考中的一些题0也体

8、现了生活化和社会化。如“03年的台风问题”，数学问题或现象在我们身边无处不在，取材于我们身边的数学问题或现象，它反映了社会的某一侧面，具有真实性，而对这些问题和现象的解释离不开“建模”。故在教学中，应尽可能增强学生用数学建模的意识，使他们能用数学知识解释生活中的某个现象，让他们觉得生活处处有数学，意识到学数学的现实意义，这样有利于提升学生学数学的兴趣。2.拓