《一元二次方程》整章测练题(A).doc

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1、《一元二次方程》整章测练题(A)一、选择题(每小题3分，共30分)1、解一元二次方程，结果正确的是（　　）BA．x1=－4，x2=3B．x1=4，x2=－3C．x1=－4，x2=－3D．x1=4，x2=32、若、是一元二次方程的两根，则的值是（A）（A）（B）（C）（D）3、若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）BA.B.C.D.k≥3、已知ｍ是方程ｘ２－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ２－ｍ的值等于（C）   Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２4、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，

2、x2=2，则这个方程是（　　）BA、B、C、D、；5、方程的解是（D）A．1B．－1C．±1D．06、用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（　　）AA．B．C．D．7、两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为(D)　　　(A)6　　(B)-6　　　　(C)4　　　　　(D)-48、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（C）A、3＜x＜3.23

3、　　　　　　B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25　　　　　D、3.25＜x＜3.26提示：设∵当当∴当3.24＜x＜3.25时，抛物线一定与x轴相交∴选C9、方程组的一个解是（C）（A）（B）（C）（D）10、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（D）（A）（B）（C）（D）一、填空题(每小题3分，共30分)11、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，

4、并且二次项系数都为1：如x2=0，x2-x=012、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b=2；13、设x1、x2是方程的两个实数根，则x1+x2=_____；x1·x2=_____.2，－214、等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于的方程的两根，则的值是　16或25　　　15、两个数的和为6，差(注意不是积)为8，以这两个数为根的一元二次方程是16、多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是＿±7，±8，±13（写出其中一个即可，＿＿＿＿（写出一个即可）17、公司成立３年

5、以来，积极向国家上交利税，由第一年的２００万元，增长到８００万元，则平均每年增长的百分数是＿＿１００％＿＿18、用换元法解方程时，若设，原方程可变为＿y2—3y＋2＝0．＿＿＿＿＿＿＿＿19、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和试写出符合条件的方程组______________(填一个即可)提示：设二元一次方程为y=kx+b，将和分别代入可求得：y=2x满足已知解的二元二次方程有xy=8，x2+y2=20，y2-x2=12等，可分别与y=2x组成所需方程组。如方程组20、如果m、n是两个不相等

6、的实数，且满足，，那么代数式=________提示：∵，∴是方程的两个根∴∴===2×6+1996=2008一、解答题(共60分)21、（本题6分）解方程：解：6－3(x＋1)=x2－1x2＋3x－4=0(x＋4)(x－1)=0x1=－4，x2=1经检验x=1是增根，应舍去∴原方程的解为x=－422、（本题6分）已知一元二次方程．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴，解得⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴，23、（本题8分）已知

7、：x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。解：∵x1、x2是方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝1－2a，x1﹒x2＝a2∵（x1＋2）（x2＋2）＝11，∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝11∴a2＋2（1－2a）－7＝0，即a2－4a－5＝0。解得a＝－1，或a＝5。又∵Δ＝（2a－1）2－4a2＝1－4a≥0，∴a≤。∴a＝5不合题意，舍去。∴a＝－124、（本题8分）已知方程组有两个不相等的解.⑴求k的取值范围。⑵若

8、方程的两个实数解为和，是否存在实数k，使x1＋x1x2＋x2＝1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。解：原方程组可化为：k2x2+2(k-1)x+1=0(1)由题意可知：⊿=-4k2=-8k+4>0且k≠0∴k<且k≠0(2)∵x1+x2=，x1x2=∴x1＋x1x2＋x2=+=1解得k1=1>(舍去)k2=-3∴满足条件