“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明.doc

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1、由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。如：“0”，“12”，“235”，“333”，“1403765”，“00587465132098”等等，就分别是一个数字串。显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和

2、是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串

3、）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。数字串“123”也称作西西弗斯串。西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。例如：对数字串“235”按本程序反复操作。先数下其中所含由一个阿拉伯数字构

4、成的偶数个数，个数为“1”，就记作“1”。再数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，个数为“2”，就在“1”后面记作“2”——得出“12”。最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“1”和“2”的和算出，和是“3”，就在“12”后面记作“3”——得出“123”。这样原数字串就转变成了“123”。而后对“123”继续按本程序操作任意次，结果还是转变成“123”。例如：对数字串“0”按本程序反复操作。先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“1”，就记作“1”。再数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，个数为“0”，就在“1”后面记作“0

5、”——得出“10”。最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“1”和“0”的和算出，和是“1”，就在“10”后面记作“1”——得出“101”。这样就把原数字串转变成了“101”。继续对“101”按本程序操作，先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“1”，就记作“1”。再数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，个数为“2”，就在“1”后面记作“2”——得出“12”。最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“1”和“2”的和算出，和是“3”，就在“12”后面记作“3”——得出“123”。这样“101”就转变成了“123”。而后对“123”

6、继续按本程序操作任意次，结果还是转变成“123”。例如：对数字串“333”按本程序反复操作。先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“0”，就记作“0”。再数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，个数为“3”，就在“0”后面记作“3”——得出“03”。最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“0”和“3”的和算出，和是“3”，就在“03”后面记作“3”——得出“033”。这样就把原数字串转变成了“033”。继续对“033”按本程序操作，就可将其转变成“123”。而后对“123”继续按本程序操作任意次，结果还是转变成“123”。例如：对数字

7、串“005874626820987688899445321068215”按本程序反复操作。先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“22”，就记作“22”。再数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，个数为“11”，就在“22”后面记作“11”——得出“2211”。最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“22”和“11”的和算出，和是“33”，就在“2211”后面记作“33”——得出“221133”。这样就把原数字串转变成了“221133”。继续对“221133”按本程序操作，就可将其转变成“246”。继续对“246”按本程序操作，就可将

8、其转变成“303”。继续对“303”按本程序操作，就可将其转变成“