中美房屋建筑混凝土规范的受弯承载力设计可靠度比较

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1、中美房屋建筑混凝土规范的受弯承载力设计可靠度比较【摘要】本文按照中国规范和美国规范对某常见单向梁屋盖的中间跨梁使用同种材料分别进行了设计。设计中采用的荷载和材料强度值都根据对应规范从同一取得。设计完成后对主梁和次梁的跨中和支座截面受弯承载力的可靠度采用验算点法进行了对比。结论是美国规范下设计受弯设计的安全指标比中国规范下的高0.5至1，同时其失效概率低两个数量级。【关键词】可靠度；规范；弯矩；承载力1.概论对于相同的结构设计要求，不同的规范规定下会得到不同的设计，因此比较不同规范的设计可靠性就显得十分重要。在各种不同的截面形式和受力形式中，

2、中国与美国规范对钢筋混凝土受弯截面承载力的规定比较相似。所以，有必要将两种规范受弯设计的可靠度进行对比。因此，本文提出一个典型的设计算例，并采用中美两套不同的规范系统对其进行了设计。中国的规范包括《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）[1]，《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）[2]和《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）[3]；美国规范包括《房屋建筑及其他结构最小设计规范》（ASCE7-10）[4]和《房屋建筑混凝土结构规范》（ACI318-11）[5]。在对比设计中，所用材料应该相同，但由于两

3、种规范对材料强度标准值的规定不同，应定义一种材料强度的概率分布，并根据规范的规定，依据概率分布取得相应的材料标准值。同样地，应定义一种荷载的概率分布，并根据规范规定取得标准值。在获得了设计截面之后，可以构建出功能函数：其中：R为荷载，S为承载力，考虑为随机变量的函数；D为恒荷载，L为活荷载，为钢筋的屈服强度，为混凝土的抗压强度，这些值都考虑为随机变量。代入不同规范下的设计截面数据和随机变量分布后，则可以通过可靠度理论求出该功能函数的可靠指标β和失效概率Pf。本文中采用的方法为验算点法[6]。2.中美规范规定的对比中国规范中现行的可靠度设计方

4、法被称为“极限状态设计法”。其中，在承载力设计时，荷载的设计值由荷载的标准值和分项系数组合而成[1]。类似的，美国规范中的可靠度设计方法被称为“荷载抗力系数法设计”（LoadResistanceFactorDesign），对应承载力设计的荷载设计值由荷载的标准值和分项系数组合而成；同时，规范中还保留了容许应力设计法（AllowableStressDesign），但在实际工程中应用较少[4]。根据中国规范，在接下来的算例中使用的荷载组合为：U=1.35D和U=1.2D+1.4L；根据美国规范，是U=1.4D和U=1.2D+1.6L。对于受弯构

5、件的承载力计算方法，中美规范的规定比较类似。中美规范中都认为，截面上由受拉钢筋承受的拉力和受压区混凝土（有的情况下包括受压钢筋）承受的压力平衡，同时拉力和压力形成的弯矩平衡外加弯矩；在适当的配筋率下，受拉钢筋首先屈服，而后混凝土达到极限应变，此时混凝土中的压应力分布可等效为矩形[3][5]。但是值得注意的是，除了两国规范对等效应力矩形的规定略有不同之外，中美规范采用不同的方式对用此种分析模型下求得的承载力进行了折减。对于单筋截面，两部规范的基本承载力计算公式为（为了方便叙述，将ACI318-11中的符号替换为G50010-2010中使用的符

6、号）：其中：为受拉钢筋截面积；为截面有效宽度；为混凝土等效应力矩形的高度，严格来说应略小于混凝土受压区高度；为将混凝土应力分布等效为矩形时对混凝土强度进行的折减，对常用强度的混凝土，中国规范取为1.0[3]，美国规范取为0.85[5]。中国规范对承载力的折减体现在使用的材料强度值并非标准值，而为标准值除以一个大于1的分项系数而得到的设计值[3]；而美国规范将使用式（2）（3）求得的承载力M乘以抗力折减系数（strengthreductionfactor），符号为φ。对于不同的受力形式，φ的值也不同，对于适3.中美规范材料强度的取值两国规范对

7、材料强度的取值有较大不同。对于混凝土，中国规范将其视为一个正态分布。在立方体试样的测试中具有95%保证率，也就是试样强度的平均值减去1.645倍标准差的值被确定为混凝土的标号；而抗压强度的标准值取为：其中：为棱柱强度为立方体强度之比；为混凝土脆性折减系数；为立方体抗压强度标准值，数值上等于混凝土标号；0.88为考虑混凝土实体强度与试件强度之间差异的经验系数[3]。美国规范中的混凝土标准值由混凝土试样的平均强度和标准差直接确定，可能用到的公式有三个：其中：为混凝土试样的平均强度；为强度的标准差。对于标准值低于的混凝土，标准值应取前两式中的较小

8、者；对于标准值高于的混凝土，标准值应取第一和第三式中的较小者。需要注意的是，美国规范中采用的试样强度为圆柱体，而中国规范采用的立方体，二者之间强度存在差异，圆柱体强度与立方体强度