数学（北师）复习数的认识、整数、数的整除

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1、数学（北师）复习数的认识、【本讲教育信息】一.教学内容：复习数的认识、整数、数的整除二.基木内容及知识点1.自然数2.整数3.整数的分类4.数的认识以及分类5.整除6.约数和倍数7.质数、合数、分解质因数8.能被2、5、3整除的数的特征9.求最大公约数和最小公倍数三.知识要求：1.理解自然数、整数，掌握十进制计数和整数数位顺序表，正确、熟练地读写整数以及比较大小。2.了解数的知识以及分类，对数的知识形成知识网络。3.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念。知道它们之间的联系和区别。4.掌握能被2、5、3整除的数的特征。5.会分解质因数。6.会求最大公约数和最小

2、公倍数。四.能力要求：1.提高学生的判断能力。2.能正确、迅速地分解质因数及做其它练习。3.能灵活地运用概念解决实际问题。五.知识教学整数数＜然数（一）数的认识及其分类：负整数分数（小数）其它数（二）fi然数：表示物体个数的0、1、2、3、4……叫做自然数，像23、105、7825都是自然数，最小的自然数是0，自然数是无限的，所以没有最大的自然数。（三）整数及其分类：正整数、0、负整数统称为整数。整数是无限的，所以没有最大的整数，也没有最小的整数。我们所学的整数一般指的是正整数和0,也就是自然数。1.整数的数位以及计数单位：整数的最低位是个位，从右往左依次是个

3、位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等等。它们的计数单位依次是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等等。数位和计数单位的区别：数位是什么位，计数单位把位去掉。相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？是10,例如：10个一是10,10个一千是一万，10个一千万是一亿。整数里分为几个级？习惯上四位分为一级，依次是个级、刀级、亿级。例1.个位十位百位千位万位十万位百万位千万位VV个级万级亿位十亿位百亿位千亿位亿级2.整数的读写法：读法：从高位读起，一级一级的读，读完每一级的数字要读万字或亿字，连续儿

4、个0读一个0,万位、亿位上的0不读出来。写法：按照读法写出来：例2.100408000读作：一亿零四十万八千三十亿零四千零一写作：30000040013.整数的改写与衍略：对于一些较大的数，为了读、写方便，常常把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时，还可以根据需要省略这些数某一位后面的尾数，写成近似数。例3.把下面的数，先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。7430000000074300000000=7430000万74300000000=_743亿例4.把196153000先四舍五入到“万”位，再四舍五入到“亿”位。19615300

5、0^19615^196153000~_2_亿例5.把429925省略万位后面的尾数，960078500省略亿位后面的尾数429925&43刀960078500&10亿1.整数比较大小：方法：位数多的数就大，位数相同，从高位进行比较：例6.比较两个数的大小1000000和9899991000000>9899991243547和12345471243547〉1234547（四）数的整除1.整数A除以整数B（B不等于0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或B能整除A。例7.36+4=936能被4整除，或4能整除36124-5=2.4是除尽2.整除、除

6、尽的联系与区别3.练习：判断正误：（1）整数就是0和自然数。（X）（2）如果一个数是自然数，那么它一定是整数。（7）（3）3能被0.2整除。（X）（4）4能被8整除。（X）（5）7能被3整除。（X）（6）除尽就是整除。（X）（五）约数与倍数：1.定义：如果A能被B整除，A是B的倍数，B是A的约数。例8.24+6=424是6的倍数，6是24的约数。2.求一个数的约数和倍数的方法约数：用除法（除以它的约数）成对找一个数的约数的特点（冇限的，最小的是1，最大的是本身）找倍数：用乘法（从1乘起）一个数的倍数的特点（无限的，最小的是本身，没有最大的）例9.18的倍数有（

7、18、36、54……）；它的全部约数有（1、2、3、6、9、18）（六）质数、合数、分解质因数质数：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数，也叫素数。如：2、3、5、7、11、13、17、19等。1不是质数也不是合数，2是最小的质数。合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。如.•4、6、8、9、10等。分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。例10.把60分解质因数2602I303

8、15560=2X2X3X5用短除法分解质因数的时候，我们通常先用一个能够整除这个合数的质数去除,而且我们往往从最小的开始除，得

9、出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘