从“黄金分割”看中学数学的美

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1、从“黄金分割”看中学数学的美蒋菊萍（摘要）《数学课程标准》指出：在高中数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美，从而形成美的心灵。通过数学审美教育，提高学生的数学素质，以美启真，培养学生的数学创造性思维，达到提高学生数学水平的目的。木文将尝试探讨高中数学中的黄金分割现象与中学数学中的美的表现及其在数学教学中的美育作用。（关键词）高中数学黄金分割美育教育《数学课程标准》指出：在高中数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于

2、发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美，从而形成美的心灵。通过数学审美教育，提高学生的数学素质，以美启真，培养学生的数学创造性思维，达到提高学生数学水平的目的。数学是人类智慧的结晶，是人们长期在生产实践和征服自然的过程中共同创造的，在丰富而又奇异的数学王国中，数学的美学价值是无穷的。无论古今中外，数学的美都得到了数学界人士的认可和赞美。古希腊人把数学当作一门艺术而加以珍视，他们看到了蕴藏在其中的美，和谐、简单、秩序、对称，而且他们把数学看作是心智艺术和灵魂的音乐。数学是科学美的一个表现方面，数学美既表现在宏观上，也表示在微观上。数学具有美学价值，哪里有数，哪里就有美

3、。数学的美学价值使数学研究成为一种美的追求，对数学教育者来说，学习数学的过程，同时也是感受美、欣赏美和理解美的过程。在现阶段，我国大力提倡素质教育之际，作为一名中学教育战线的数学教师，深刻认识和理解中学数学的美有着重大的现实意义，这将有利于提高学生的审美情感，有利于促进学生的学习。数学素质教育离不开数学的审美教育。数学信息审美是学生获取信息、整合信息，运用数学信息、数学知识分析问题的重要环节。要想提高数学信息的审美能力，必须掌握好数学信息审美的六要素，即数学的信息感知美、体验美、评判美、应用美、创造美、以美辅德，这六要素在数学的信息审美中非常重要。如果从数学信息审美的角度出发，我们不难

4、发现黄金分割具有如下美的特点：1语言美首先，从信息感知美的角度出发，谈到黄金分割，就可以形象地把这一概念与黄金的特点联系起来考虑，让学生先考虑一下黄金有哪些重要的特点。启发学生更深刻地理解黄金分割像黄金一样具有耀眼的光彩和宝贵的价值。苏实，黄金分割的名称来源于生活、艺术。所以应从感知美的角度让学生初步体验黄金分割的重要性，从数学语言美的角度体验黄金分割知识点会使我们终生难忘，这有助于激发学生的学习兴趣。2简单美数学追求的就是一种简单美，数学中的一切无论是符号、概念、公式，还是问题的提出，解决问题的过程都需要简单，繁杂的数学是不受欢迎的。作为高中数学阶段的黄金分割知识点，从数学信息评判美

5、的角度看，更多地带有明确性，在黄金分割上就能充分看到这一点。通过0.618这个数来体现黄金分割，当然，我们在这里不严格区分艺术类的黄金分割和纯数学的黄金分割，这种简单、直观、形象的数字代表了一种简单美的思想，要能欣赏数学的美，就要对一个特殊思维世界里的种种概念，有一种特殊的感受力。尽管苏在表现形式上是简单的，但含义却是丰富的，隐含着数学思想，形象性特别强，读者一接触就能心领神会。数学之美悠然自得，妙处难与君说。3奇异美黄金分割的美学意义来自于这种数学模式在自然界的合理性，它同其他自然规律一样，是人们在长期实践过程中逐渐认识和发现的。如美丽的五角星就体现了黄金分割的原理，它创造了一种奇异

6、美。又如，由数学构成的无限分数同样具有奇特的美，而II其极限恰巧是一个黄金数，更给人美的享受。这种奇异美也能激发学生的好奇心，增强学生的求知欲和学4兴趣。4实用美黄金分割从数学信息应用美和创造美的角度理解，黄金分割具冇很强的实用价值。在现实生活中，工程师和艺术设计者们把一些工艺品和tl常生活用品的长与宽的比设计为0.618,这样能创造美感，如书本和门窗，就是很好的说明。而世界上一些著名的建筑物像埃及的金字塔，高与底部正方形边长比大约是0.62,巴黎的埃菲尔铁塔也是运用黄金分割的原理设计的。此外，黄金分割的美学价值和应用范围在不断扩大，在舞台表演课上，主持人如果站在舞台的黄金分割点上，效

7、果最佳。在生产方面，著名的数学家华罗庚教授推广优选法，优选法中最著名的就是0.618法，运用0.618法取得了巨大的经济价值。通过以上简单的分析，我们不难发现黄金分割具有语言美、简单美、奇异美、实用美四个主要特征。以此入手，在讲述黄金分割时，有意识地渗透数学美的教育，更有利于深刻认识黄金分割这一知识点，提高课堂教学效果。当然，我们仅仅是从一个特例来分析中学数学的美，其实，中学数学的美远不只以上几种。那么，中学数学的美有何积极作用呢？①通过感知数