基于rpca的局部运动模糊图像的复原

《基于rpca的局部运动模糊图像的复原》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。基于RPCA的局部运动模糊图像的复原　　摘要：针对视频中局部运动模糊图像复原问题，首先运用RPCA将运动物体从图像中分离出来，用傅里叶变换得到其频谱图，对频谱图进行边缘检测和HoughTransform，估算出PSF值，然后用维纳滤波进行图像恢复并合成到背景中。从实验结果可以看出，该方法能够很好地分离图像的前景和背景，并将恢复后的前景图像融合到背景中，没有振铃效应产生，取得了

2、很好的复原效果。　　关键词：前背景分离；傅里叶频谱；HoughTransform；点扩散函数估计；维纳滤波中图分类号：TP391文献标识码：ADOI：/　　本文著录格式：朱加豪，唐岚，廖若冰.基于RPCA的局部运动模糊图像的复原[J].软件，XX，38：54-58　　引言为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位

3、后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　图像复原是数字图像处理中的一个重要分支，也一直是图像处理中的一个难点。视频里常见的局部运动模糊图像，运动模糊图像是由于摄像设备和对象之间在曝光瞬间的相对运动造成的。如果采用全局模糊恢复算法进行恢复，会使得恢复图像的背景产生较大的振铃效应，这个时候就需要恢复局部模糊的区域，并将恢复后的区域融合到背景中，因此，需要研究局部运动模糊图像的复原。目前，恢复局部运动模糊图像的算法包括：维纳滤波法、逆率波法和Richardson-Lucy算法等。这些恢复算法在计算过程中都需要得到

4、运动物体PSF的值，而PSF常常是未知量，所以本文针对这个问题，将运动物体与静止背景进行分离，先对PSF进行估计[KM1]，再利用经典的算法进行恢复。以往采用的局部模糊区域分割的方法，提取出的是包含运动物体的矩形区域，融合后必然造成图像分层现象[15～16]。本文利用RPCA低秩矩阵恢复的方法，能够很好地分离前景和背景，融合后将得到更好的恢复图像。　　1分离前景和背景　　RPCA　　RobustPCA，又称低秩矩阵恢复。视频图像序列的每一帧图像像素值组成一个观测矩阵。前景分布在图像上的范围比较小，所以前景像素组成的矩阵具有稀疏特性。而在稳定的背景下，

5、图像序列帧与帧之间相似性很大，所以仅由背景像素组成的矩阵就具有低秩特性；视频观测矩阵就是低秩特性和稀疏特性矩阵的叠加，低秩矩阵恢复的过程就是前背景分离。已知观测矩阵。其中低秩，稀疏且非零元素可以任意大，则可以优化为：　　其中rank表示矩阵的秩，表示范数。对式松弛变化转化为一个易解决的问题：用�z范数代替范数，用核范数代替L的秩，　　如下：为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源

6、全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　这是一个PCP凸优化问题，在一定条件下，通过求解式得到唯一的解。文献[18]给出主要结论定理：　　若：L0是n*n矩阵，秩　　是矩阵，随机稀疏模式，基数其中，h表示低秩率，ps表示稀疏率，二者均为正常量。对于，PCP准确恢复出的概率近乎为1。若矩阵为矩形矩阵，对入有与上述相同的结论。　　2点扩散函数的估计　　傅里叶变换　　是的周期函数，周期信号在满足狄里赫利　　条件即在一个周期内，周期信号必须绝对可

7、积；在一个周期内，周期号只能有有限个极大值和极小值；　　在一个周期内，周期信号只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上，的函数值必须是有限值；　　能展开成傅里叶级数，则有的傅里叶变换为如下：　　其中，为时域变量，为频域变量。将进行傅　　里叶逆变换得到，�换式如下：　　令表示大小为的图像，那么　　就是它的二维离散傅里叶变换对，所以有二维离散傅里叶变换对：　　正交变换：　　反交变换：　　其中，为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育

8、等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进