柱体结构中缺陷形状反演的实验研究.doc

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1、柱体结构中缺陷形状反演的实验研究郑钢丰，吴斌，何存富（北京工业大学机电学院北京100022）E-mail:gfzheng@emails.bjut.edu.cn摘要：本文基于Born近似的方法对自制水泥柱体结构中的缺陷形状进行重构进行了实验研究。实验结果表明，采用自制的纵波直探头和Born近似理论可以对柱体结构中缺陷的形状进行重构，而且重构的缺陷的尺寸与缺陷的实际尺寸基本一致。建立了缺陷的结构特征与缺陷的散射回波幅值之间的对应关系，并通过实验对该方法的可行性进行了实测。结果表明，结构中缺陷的形状与所测得缺陷的散射回波幅值之间有很好的对应关系，可以用实

2、验测得的缺陷反射回波幅值对柱体结构中缺陷形状进行重构。关键词：无损检测；弹性动力学；形状重构；Born近似ExperimentalstudyonreconstructionoftheflawshapeincylindricalstructureZhengGangfeng,WuBin,HeCunfuCollegeofMechanicalEngineering&AppliedElectronicsTechnology,BeijingUniversityofTechnology,Beijing,100022,ChinaAbstract:Shapereco

3、nstructionoftheflawinhome-madecementcylinderbasedonBornapproximationwasstudiedexperimentally.Theexperimentalresultsshowthatitcanreconstructtheshapeoftheflawincylindricalstructurebyhome-madelongitudinaltransducerandBornapproximationtheory,furthermore,thesizeofthereconstructingf

4、lawisalmostthesametothetrimsizeoftheflaw.Weobtainrelationshipbetweenstructuralcharacteristicsoftheflawandthescatteringamplitude.Thestudyshowsithasgoodcorrespondingrelationshipbetweenstructuralcharacteristicsoftheflawandthescatteringamplitude,theshapeoftheflawcanbereconstructed

5、byusingthescatteringamplitude.Keywords:NDE;Elastodynamics;Shapereconstruction;Bornapproximation1引言基金项目：本课题得到国家自然科学基金重点项目（10632020）的资助.在无损检测中，对构件中缺陷的几何特征进行正确的评估是十分重要的。如果能用一种可靠的方法来评估构件中缺陷的几何特性将对构件的健康监测非常有利。研究表明，Born近似法[1-3]不仅仅为解决具有任意形状的散射问题提供了有效手段，更主要在于其解的形式为研究弹性波反问题开辟了一条路径。在工程实

6、际中，判断结构中缺陷的几何特征是非常重要的，由此可以决定结构是否继续使用或者被淘汰。现实生活中有许多柱状的结构物如桥墩，本文的实验试件是自制的水灰比是2:5的水泥柱结构，当用超声波对柱体进行探测时，接触点在柱结构的表面。用三维线弹性动力学的反演方法来重构结构中散射体（缺陷）的形状，导出了散射场中散射体体积型积分的表达式，然后将Born近似引入到缺陷散射幅值的远场表达式中，利用散射幅值的Fourier变换法对散射体的形状进行重构。实验的目的是用来获取缺陷散射回波的幅值。将获取的散射回波幅值进行近似处理后代入相应的重构公式，就可以重构出缺陷的形状。2原

7、理分析[4,5]在三维各项同性弹性介质中含有一缺陷，如图1所示，缺陷分布在坐标原点的附近，y是远离散射体的观察点的位置矢量。图1中，是远离坐标原点指向测量点y的单位矢量。Figure1图1缺陷远场散射示意图由于在实验中采用的是纵波同端激励与接收脉冲回波的方式，因而设有一平面纵波作为缺陷的入射波，入射波的传播方向为-y，在测量点处散射波的位移场可以表示成如下的形式：(1)其中，表示散射场纵波散射幅值，表示散射场横波散射幅值，它们的表达式如下：(2)(3)，。纵波散射幅值在下列的Born反演中用到。Born近似法Born近似的方法被引入到散射幅值的表达

8、式（2）中，也就是在散射体处式（1）和式（2）中的位移场用入射波代替，设有一平面纵波作为缺陷的入射波，入射纵波的表达式如下