数学建模资源配置问题

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1、出版社的资源配置问题靳旭亮彭强张茜出版社的资源配置问题摘要在充分理解题意的基础上，我们提出了合理的假设。通过对问题的深入分析，我们将本题归结为规划问题，并建立了双A标整数规划模型。模型准备阶段，我们做了大量完整、系统的工作：(1)对过去5年调查问卷分配书号数加权平均，得出各分社分配书号方案；(2)用数据拟合的方法对单位书号的销售量进行预测；(qA人十I洛、)商“瓶击”尴幵1J.(4)统计科分社5场占有率/限定其分配书号的数量范围，并确定强势产品;(5)对满意度进行了权重加和处理，并构造函数，逑立满意度影响下的潜在经济效益模型。模型建立时，

2、我们定义当前经济效益和潜在经济效益为出版社资源配置问题的两个目标函数，并结合模型准备挖掘了相应的约束条件。模型的求解，我们引入了偏好系数m，将双I；标规划问题转化为单I；标规划问题。采用MATLAB中的优化工具箱对此规划模型进行求解，得出资源配置方案如下：计算机经管类数学类英语类两课类机能类化工类地理类环境类MATLAB求解7044155785042172321接着，我们从偏好系数和位置区间两方面对满意度的灵敏度进行了分析。在模型进一步讨论中，我们建立了回归模型对顾客的满意度权重系数做了更深入的研宄。最后，我们分析了市场现状并对出版社提出

3、了一些有价值意见。【关键词1资源配置数据拟合双目标整数规划模型满意度一、问题重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成木（策划成木、编辑成木、生产成木、库存成木、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社,使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则

4、优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件不，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。二、基本

5、符号说明与基本假设2.1基本符号说明a::第z*个学科分社的总书号数目%:第/个学科第门课程的书号数0%:第/个学科第；门课程的书号数比例第/类学科第;*门课程在A1年时的1个书号对应的销售量Pij：第/学科第y门课程书的价格5,（6/,）：第/个学科分社分得&个书号后，创造的效益价值A出版社各学科分社的最大承受能力（最大承受书号数）M：:顾客对第/类学科分社的满意度7；=^.）：顾客对第/学科分社的评价分数第/类学科分社对应的潜在利益A：2006年各学科分社申请的书号数目（Ib:，吨）••强势产品的支持力度对各学科分社的书号数％的界定范

6、围m：领导者的偏好系数2.2基本假设1、假定同一课程不同书H价格差别不大，同时销售量相近，可认为是一种书;2、对出版社的问卷调查数据能够真实的反映出版业市场情况；3、01—05年的五年中出版社市场相对稳定，没有出现大的波动；4、出版社的经济效益与发行的刊物数量呈正相关；5、实际销售量可由分配到的书号数具体计算三、问题分析和基本思路3.1问题分析和建模思路考虑问题的题设和要求，我们要解决的是出版社的资源优化配置问题。资源优化配置问题是一类典型的规划问题。对于规划问题的求解步骤基本是：第一步，找目标函数；第二步，找约束条件；第三步，对规划函数

7、进行求解。对题目仔细地分析后，我们确定当前经济效益和潜在经济效益为出版社资源配置的目标函数。当前经济效益可以比较容易地用分配到的书号数表示出来，难点是潜在经济效益的表达。我们分析关系，建立了顾客满意度量化描述潜在经济效益的模型。当前经济效益和潜在效益描述好了，我们的目标函数也就形成了。约束条件的寻找和对比较容易，不过我们能从题目中得到的明显约束条件很少，可想而知木题有隐含的约朿条件需要自己去挖掘。如果约朿条件能够起到有效的约朿作用，唯一剩下的就是借助计算机对规划模型进行最优求解。此外，为了FI标函数和约束条件的顺利表述。我们在正式模型建立

8、之前，做了大量完整而系统的模型准备工作，用量化的语言理清了各部分之间的关系。3.2思路流程图下面的思路流程图是我们文章结构的一个缩影，它完整而形象的反映了我们文章的建模思路。图（1）:本文的建