数学辅差资料3教师版

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1、高一年级数学辅差资料3必修5第一章解三角形第一节正弦定理、余弦定理［基础训练A组］1.在AABC中，若C=90（），fl=6,B=30G,贝ijc-/?等于（）A.1B.-1D.-2^3解析：C;-=tan30°,=atan30°=2>/3,c=2b=4^4,c-/?=2^3a2.若A为AABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.sinAB.cosAC.tanAD.—?—tanA解析：A;0<>4<^,sinA>03.在AABC中，角均为锐角，且0（^/1〉8^1艮则八人1^的形状是（）A.直角三角形B

2、.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：C;cosA=sin（A）>sinfi,B都是锐角，则A〉B，A+fi<—，C〉一222224.等腰三角形一腰上的髙是人，这条髙与底边的夹角为60Q,则底边长为（）A.2B.—C.3D.2a/32解析：D;作出图形5.在△ABC中，若b=2asinS,则4等于（）A.30°或6O0B.45°或60（）C.120°或60°D.30°或150°解析：D;ft=2asin5,sinB=2sinAsinB,sinA=—,A=30°或150026.边长为5,7,8的三角形的

3、最大角与最小角的和是（）A.90°B.120°C.135°D.150°解析：B;设中间角为汐，则cos沒二5+8―7=丄，汐=60。，180。-60。=120。为所求2x5x827.在A/AABC中，C=90°,贝ijsinAsinB的最大值是解析：丄；sinAsinS=sinAcosA=—sin2A<—2228.在AABC中，若a2=/?2+/?c+c2,贝ljA=。,222-解析：12O0;cosA=?+（，~6/=,A=120°2bc29.在AABC中，若Z?=2，fi=3Oo,C=135o，Wik=A

4、=15°—,6z=-^-^=4sinA=4sinl5°=4x^_2sinAsinBsinB410.在AABC中，若sinA:sinS:sinC=7：8:13,则C=解析：120°:aIb:c=sinA••sinfi:sinC=7••8:13,222令dk，b=》k，c=3kcosC=a+b~C^-1,0=120°2ab211.在△ABC中，若acos?!+/?cosfi=ecosC,则△ABC的形状是什么？解：acosA+bcosB=ccosC,sin/Icos/I+sinficosB=sinCcosCsi

5、n2A+sin25=sin2C,2sin(A+B)cos(A-S)=2sinCcosCcos(A-B)=-cos(A+fi),2cosAcosB=0TT7Tcos=0或cosB=0,得/1=一或B=_22所以AABC是直角三角形。12.在AABC中，求证：=

6、中，求证：sin/l+sinB+sinC〉cos>4+costf+cosC。T［7171证明：•••△ABC是锐角三角形，/.A+B〉一，即一〉A〉一-fi〉0222/.sinA>sin(B)，即sin?l〉cosfi;同理sinfi〉cosC;sinC>cosA2•••sinA+sin5+sinC〉cosA+cosJ?+cosC［综合训练B组］1.在AABC中，A:B:C=1:2:3,则等于()A.1:2:3B.3:2:1C.1:73:2D.2:73:171解析：C;A=-,B671=—,a9.b:c=s

7、nA:sinB:sin221:73:22.在AABC中，若角S为钝角，贝1』^!1打-84/1的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定解析：A;A--B<7i,A<7r-B,且/4，兀一都是锐角，sinA

8、是()A.直角三角形B.等边三角形C.不能确定D.等腰三角形ciriAcipA解析：D;lg—:=lg2,一:=2,sinA=2cosBsinCcossinCcosBsinCsin(B+C)=2cosBsinC，sinBcosC-cos5sinC=0,sin(B-C)=O,fi=C,等腰三角形1.在AABC中，若(6Z+/7+c)(/?+c-“)=3/?c，则()A.90°B.60°C.135°D.