资源描述：
《数学建模实验二初等模型实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、集美大学计算机工程学院实验报告课程名称：数学模型指导教师：付永钢实验项目名称：初等模型试验实验项目编号：实验二班级：计算12姓名：学号：上机实践时间：2014.11实验成绩:上机实践日期:一、实验目的掌握初等模型的建立的基本思路和方法，并了解其求解过程。对给定的初等模型14题能够借助Matlab工具进行•求解。二、实验内容实验1用Matlab验证划艇比赛成绩模型的结果，通过数值结果来检验你所得到的模型正确性。(首先要阅读本0录中的Matlab数据拟合和matlab数据处理的相关材料)实验2求解汽车刹
2、车距离的模型，用Matlab给出你的求解结果。验证应该遵循的t秒准则的标准。实验3从教材P56中的第7，13，14题，任选一题，建立相应的初等模型，并借助matlab进行求解，并给出合理的模型解释。三、实验使用环境WindowsXP、Matlab6.1四、实验步骤1、划艇比赛成绩的模型检验根据推导出的模型公式和数据，对参数6T，夕进行求解Z=首先转换成对数形式：logt=a'+plogn,其中＜/=logo然后对给定数据进行拟合。代码：n=[l248]t=[7.216.886.325.84]lgn=
3、log(n);lgt=log⑴；p=polyfit(lgn，lgt，l);alpha=exp(p(2));belta=p(l);x=l:20;y=alpha*x.Abelta;plot(x，y，’c*-‘)；xlabel(‘NumberofAthlete’);ylabel(‘TimeCost’)；Matlab拟合函数图像：
4、Notenewtoolbarbuttons：databrushinglinkedplotsPlayvideo7.5iiiiiillitISOoaEll5.5gIIIIIIIIII
5、02468101214161820NumberofAthlete结果分析：划艇比赛模型的结果为toorf(1/9)-。在matlab中检验得belta=-0.1035与-(1/9)接近。因此，模型正确。2、汽车刹车距离验证代码：functionE=funl(a,x,y)Y=a(l)*x.*x+0.75*x;E=y-Y;%M文件结束%用lsqnonlin调用解决：x=[29.34458.773.388102.7117.3];y=[4478124186268372506];a0=[0.5];option
6、s=optimset(1sqnonlin,);a=lsqnonlin(@fun1,a0,[],[],options,x,y)%绘图plot(x，y，’o’)；holdon;x=[0:200];y=a(l)*x.*x+0.75*x;plot(x，y，’-’)；holdoff结果分析：汽车刹车距离求解结果在Matlab的模型如上所示。刹车距离与速度的关系为：y=0.0284x2+0.75x（0.75秒为经验取值）。分析模型结果得x（m/s）取值分别为29.3,44,58.7，73.3,88,102.7,
7、117.3,计算对应y（m）的取值分别为46.3333,87.9310,141.7912,207.4225,285.7241,376.2882,478.3738，结果与实际的y值接近。因此，模型正确。3、生物学家认为，对于休息状态的热血动物消耗的能量主要用于维持体温，能量与从心脏到全身的血流量成正比，而体温主要通过身体表面散失，建立一个动物体重与心率之间关系的模型，并用下面的数据加以检验。动物体童（g）心率（次/分）mLato删25670家鼠200420兔2000205小狗5000120大狗3000
8、085羊5000070人7000072马45000038问题假设：1、假设生物体积与长度立方成正比，表面积与长度平方成正比2、假设体表散热率等于心跳产热率3、假设每分钟总血流量等于心率与每分钟心脏到全身的血流量的乘积4、假设供血能力与体重成正比5、假设每分钟通过血液提供的能量与每分钟总血流量成正比模型建立：体表散热率斗邱2/3,令心率为P,心脏体积=k2*V,;心跳产热率=k2*V*P;所以P=k：/(k2*V，；又体重和体积成正比，体重计为G,则V=k，G,所以P=K*G-1/3:利用Matlab
9、拟合：C:VDccwitnlsS«11>ncsStt
