物理学11章习题解答[第三版]

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1、完美WORD格式编辑[物理学11章习题解答]11-1如果导线中的电流强度为8.2a，问在15s内有多少电子通过导线的横截面？解设在t秒内通过导线横截面的电子数为n，则电流可以表示为,所以.11-2在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3s内有2.8´1018个电子和1.0´1018个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。解放电管中的电流是由电子和质子共

2、同提供的，所以.电流的流向与质子运动的方向相同。11-3两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u。问：(1)通过两导体的电流是否相同？(2)两导体内的电流密度是否相同？(3)两导体内的电场强度是否相同？(4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？图11-7(5)如果两导体横截面积之比为1:9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。解(1)通过两导体的电流相同，。(2)两导体的电流密度不相同，因为,又因为,所以.这表示截面积较小的导体电流密度较大。学习指导参考资料完美WORD格式

3、编辑(3)根据电导率的定义,在两种导体内的电场强度之比为.上面已经得到，故有.这表示截面积较小的导体中电场强度较大。(4)根据公式,可以得到,这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。(5)已知，容易得到其他各量的比例关系,,,.若，则两导体的长度之比为.11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为s的材料。已知s是随电场而变化的，且可以表示为s=ke，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则.又因为,所以学习指导参考资料完美WORD格式编辑

4、.于是两球壳之间的电势差为.从上式解出电流i，得.11-5一个电阻接在电势差为180v电路的两点之间，发出的热功率为250w。现将这个电阻接在电势差为300v的电路上，问其热功率为多大？解根据焦耳定律，热功率可以表示为,该电阻可以求得，为.当将该电阻接在电压为u2=300v的电路上时其热功率为.11-7当对某个蓄电池充电时，充电电流为2.0a，测得蓄电池两极间的电势差为6.6v；当该蓄电池放电时，放电电流为3.0a，测得蓄电池两极间的电势差为5.1v。求该蓄电池的电动势和内阻。解设蓄电池的电动势e、为内阻为r。充电时，电流为i1=2.0a，两端的电

5、压为u1=6.6v，所以.(1)放电时，电流为i2=3.0a，两端的电压为u2=5.1v，所以.(2)以上两式联立，解得,.11-8将阻值为3.6w的电阻与电动势为2.0v的电源相联接，电路中的电流为0.51a，求电源的内阻。解在这种情况下，电路的电流可以表示为学习指导参考资料完美WORD格式编辑.由此解得电源的内阻为.11-9沿边长为a的等边三角形导线流过电流为I，求：(1)等边三角形中心的磁感应强度；(2)以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。解(1)由载流导线ab在三角形中心o(见图11-8)产生的磁感应强度b1的大小为图11-8,式中,

6、.于是.由三条边共同在点o产生的磁感应强度的大小为,方向垂直于纸面向里。图11-9(2)图11-9(a)表示该四面体，点p就是四面体的顶点。载流导线ab在点p产生的磁感应强度的大小为,式中b是点p到ab的距离，显然.a1=ðpad=60°，a2=p-ðpbd=120°，于是,b*处于平面pcd之内、并与pd相垂直，如图11-9(b)所示。由图11-9(b)还可以看到，b*与竖直轴线op的夹角为a，所以载流导线ab在点p产生的磁感应强度沿该竖直轴的分量为学习指导参考资料完美WORD格式编辑.由于对称性，载流导线bc和ca在点p产生的磁感应强度沿竖直轴

7、的分量，与上式相同。同样由于对称性，三段载流导线在点p产生的磁感应强度垂直于竖直轴的分量彼此抵消。所以点p的实际磁感应强度的大小为,方向沿竖直轴po向下。11-10两个半径相同、电流强度相同的圆电流，圆心重合，圆面正交，如图11-10所示。如果半径为r，电流为i，求圆心处的磁感应强度b。图11-10解两个正交的圆电流，一个处于xy平面内，产生的磁感应强度b1，沿z轴正方向，另一个处于xz平面内，产生的磁感应强度b2，沿y轴正方向。这两个磁感应强度的大小相等，均为.圆心o处的磁感应强度b等于以上两者的合成，b的大小为,方向处于yz平面内并与轴y的夹角

8、为45°。图11-1111-11两长直导线互相平行并相距d，它们分别通以同方向的电流i1和i2。a点到两导线的距离分别为r