基于matlab的模糊数学的应用

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1、科学计算与数据处理实验报告学号姓名实验名称MATLAB在模糊数学屮的应用实验目的1.加强对MATLAB软件使用的能力。2.加强对模糊数学学习的理解。3.基于MATLAB对数据挖掘中使用模糊数学进行聚类分析4.学会使用MATLAB中的模糊工具箱。实验方案1.实验原理首先，我们要了解一般聚类分析分为三个步骤：(1)数据标准化，(2)标定，(3)聚类。然后我们在来了解下什么是模糊数学：(1)模糊数学是1956年，美国加利福尼亚大学控制论专家扎徳(L.A.Zadeh)教授提出的。是一门研究和处理模糊性现象的数学方法。(2)对于有限论域"={X1，X2…构造映射A(x):U—［0,1］，确定

2、U上的模糊子集A，映射A(x)称为A的隶属函数，它表示x对A的隶属程度。(3)模糊集的基本运算：相等：A=B^A(x)=B(x)；包含：AcB»A(x)^B(x)；并：的隶属函数为(AUB)(x)=A(x)VB(x)=max{A(x),B{x)}；交:AAB的隶属函数为(AAB)(x)=A(x)AB(x)=min{A(x),B(x)}；余：/U•的隶属函数为Ac(x)=1-A(x).2.基于MATLAB利用模糊数学实现聚类分析。(1)数据标准化。设论域{xl，x2,…，圳为被分类对象，每个对象又由/n个指标表示其性状：x/={x/1，xi2,…，xim}，/•=1，2,。根据模糊矩

3、阵的要求，将数据压缩到［0，1］区间上。通常需要作如下几种变换.•①平移•标准差变换xik=———(/==1,2,...,m)么1"11n其中a=-Zxik，sk=_^)2n,=iVn/=i②平移•极差变换„_xik-min{x汝11

4、度。i=1，2,…，nj=1,2,…，n用Hj表示元素xi与xj的相似系数，其中：xi={xil，xi2,…，xim}，Xj={xj1,xj2,...，xjm}，rije[O，l]①数量积法=J巧其中M=max(V-x.)②火角余弦法③相关系数法m④最大最小法r-k=rij灸=1一般海明距离法zrz—般欧式距离&=1啦，〜)=Je(〜-〜)2(3)聚类①传递闭包法标定得到的模糊矩阵，一般仅具有自反性、对称性，故可用传递闭包运算将模糊相似矩阵R，改造成模糊等价矩阵t(R)后进行分类。RoR^R②布尔矩阵法③最大树法3.通过在网上查资料学习对MATLAB中模糊工具箱的使用。实验记录1

5、.数裾的标准化X=0.29730.13510.17120.39640.27030.15320.16220.41440.27030.06310.21620.45050.42340.28830.10810.18020.23420.10810.23420.42340.35140.12610.12610.39640.35140.18920.09910.36040.27930.18920.16220.36940.20720.15320.20720.43240.18180.13640.27270.40910.35450.50000.04550.10000.32730.50000.02730.1

6、4550.25450.51820.10000.12730.30000.50000.08180.11820.29090.645500.06360.36360.46360.08180.09090.35450.26360.24550.13640.29090.50000.11820.09090.21820.56360.14550.07270.20000.56360.17270.06360.27430.36280.19470.16810.28850.22120.24040.25000.17650.18630.25490.38240.20870.40870.19130.19130.24760.

7、21900.22860.30480.21930.38600.21050.18420.23080.23080.20190.33650.25640.44440.14530.15380.14850.18810.21780.44550.28970.25230.24300.21500.24110.35710.17860.22320.17430.33030.22940.26610.27030.33330.18920.20720.23530.16670.23530.36270.24