吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题+word

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1、92快藝体脸探究合作嚴示长春市第九教育联盟2017-2018学年度高二下学期期初考试数学（文科〉试题第I卷（共fc•分）一、选择题：本题共D小题，每小题《分*在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.若复数Z-2_f，则;:=()1+2/SL49.1C.0••-2a.在区间（o,3）上任取一个实数夂则2"<2的概率是<>21113B.2C.3瞻•49.已知命IP：3xqe7?，;v02—+3幺0的否定是Vxe/?，x2—2x+3〉0,命题双曲线~4一1的离心率为2,则下列命题中为真命题的是（I

2、L/?V<7-1/7AHp/q4.命题“m=-2”是命“2x+my-2m+4=0与直线ztu*+2y—m+2=0平行”U.充分不必要条件I必要不充分条件C.充要条件B.即不充分也不必要条件».某中学有髙中生％•人，初中生4«•人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为/I的样本，其中高中生有24人，那么/I等于（）22xy•—一—272.己知双曲线V办（《〉0力〉0）的离心率为2,贝0C的渐近线方程为＜V=+-X••y=±xy=+-x■.3y=+-xe.2n.空间两条直线&与直

3、线都成异面直线，则《、&的位置关系是（）.平行或相交B.异面或平行C.异面或相交9.平行或异面或相交:.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＜＞C.%»•4翥!.函数d—iw的最小值为＜＞BeCe••不存在N己知直线/与抛物线C:/=4x相交于A,S两点，若线段AB的中点为（2，1）则直线/的方程为（）y=x-lB(―,1]C«[e,+oo)••[1，+°°)I.已知抛

4、物线C:/=2烬（/7〉0）经过点（1，-2），过焦点尸的直线/与抛物线C交于Dl-1J0V/Be，若BQ丄BF，则（）Ce-2Be-4第II卷（共M分）二、填空题：本题共4小题，每小题■分，共》分*».己知直线y=与圆&-2）2+/=1有公共点，则实数々的取值范围是14.己知两个球的表面积之比为I:9,则这两个球的半径之比为.■.观察下列各式：6Z+/?=1,«2+/?2=3,6Z3+/?3=4,a4+b4=lfa5+=11,…，贝!J6?丨+//丨=己知函数y=^）在点（2,八2））处的切线方程为y=2n

5、,则函数沁0=*2+八幻在点（2,分⑺）处的切线方程为.三、解答题：本题共fc小题，共T•分.n.（本题满分n分）已知函数=—x3+3x2+9x—2，求：（I）函数y=f（x）的图象在点（0,/处的切线方程；（J）的单调递减区间.n.（本题满分d分）某校高一年级某次数学竞赛随机抽取ih名学生的成绩，分组为m,m）,m,氓），r»，m）,m,9t）,m,m«,统计后得到频率分布直方图如图所示：(I)试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到;(2)年级决定在成绩r»，ihi中用分层抽样抽取fc人组成一个调研小

6、组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在r»,«•),iw,M),m,ihi这三组分别抽取了多少人？(5)现在要从(2)中抽取的fc人中选出正副2个小组长，求成绩在》•,觸)中至少有■人当选为正、副小组长的概率.n.(本题满分n分)如图，四棱锥p_a»e•的底面是正方形，鼢丄底面点【、『分别为棱ai、》的中点.(I)求证：AT//平面KC;(J)求三棱锥C一11»的体积.ae.(本题满分n分)己知椭圆e的两个焦点为久^1，F2(i>°),离心率e_T.(

7、)求椭圆^的方程；(2)设直线b=+与椭圆

8、E交于泉S两点，线段的垂直平分线交*轴于点T，当％变化时，求△面积的最大值.21.(本题满分D分)已知函数二lav+f,aeR.（1）讨论函数的单调性；2/7-1（2）当“〉0时，证明，（x）2a21.（本题满分I•分）在平面直角坐标系xOV中，曲线C,的参数方程为f=2+2eaVa’）’=3+2sina（汉为参数，7r

9、市第九教育联盟第一学程高二数学（文科）参考答案一、选择题4.■■•IX二、填空题，014•1:315.199三、解答题17.解：(1)...,(x)=—x3+3x2+9x—2•••fx}=-3x2+6^+9,•••/’(())=9,又/(())=一2，•••函数y=，（x）的图象在点（0,/（0））处的切线方程为y-（-2）=9x,即9x-;v-2=0o…(2)由(I)得/’(x)=—3x2+6x