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《人教版八年级上册数学第13章《轴对称》小结与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、轴对称小结与复习。•知识梳理1.如果一个平面图形沿一条直线折卺，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就足它的对称轴.2.把一•个阁形沿着某一条直线折佥，如果它能够与另一个阁形,那么就说这两个阁形欠于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.温馨提示：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称.3.经过线段丼且这条线段的直线，叫做这条线段的®直平分线.4.上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离
2、相等的点，在这条线段的.温馨提示：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的;⑵轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.5.点P（x，y）关于x轴对称的点的华标为，点P（x:y）关于y轴对称的点的叱标为.6.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角（简写成：）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线、底边上的高（简写成：）.7.等腰三角形的判定：如果一个三角形有W个角相等，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）.8.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角
3、，并且每一个角都等于•9.等边三角形的判定：（1）三个角的三角形是等边三角形.（2）有一个角是60°的是等边三角形.1.在直角三角形屮，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的.•考点呈现考点1判别轴对称图形例1（2013年咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）分析：根据轴对称图形的概念：把-个图形沿一条直线折叠，K线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，对各选项逐一判断即可.解:选项A、B、D是轴对称图形，选项C不是轴对称图形.故选C.考点2线段的垂直平分线的性质cm.例2（2013
4、年泰州）如图1,在AABC中，AB+AC=6cm,BC的垂直平分线7与AC相交于点D,则AABD的周长为分析：根据线段乖直平分线的性质，可得DC=DB,进而可确定AABD的周长.解：因为7:世:直平分BC，所以DB=DC.所以AABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm.故填6.考点3画轴对称图形例3（2013年哈尔滨）如图2所示，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸屮，有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上，在方格纸屮画四边形ABCD（四边形的各顶点均
5、在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称阁形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C.r•I11暴••••f''I11費1///••參••.••17BA图2分析：过点AM直线MN的■线，画足为0,在垂线上截収0D=0A，D就是A关于直线.的对称点；同现，岡出点B关于直线MN的对称点C;连接BC，CD,DA，即可得到四边形ABCD.解：正确画阁如阁3所示.例4(2013年重庆)作图题：(不要求写作法)如图4所示，AABC在平刖直角坐标系中，点A,B，C的坐标分别为A(―2，1),B(
6、―4，5)，C(-5,2).(1)作AABC关于直线7:x=-l对称的△A1B1C1，其中,点A,B，C的对应点分别为B,,C1；⑵写山点A：,B,,G的坐标.BA/L//CA**1•Cr1A；5o‘fJ分析：⑴根椐网格结构找出点A,B,C关于直线7的对称点A：,B:,G,然后顺次连接即可;⑵直接根据平面直角坐标系写出点A:,Bb(；的坐标.解：如图5所示.(2)A,(0,1)、B,(2,5)、C,(3,2).考点4关于x轴或y轴对称的点的坐标例5(2013年遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单
7、位长度得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标是()A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)分析：先利川平移中点的变化规律求出点A'的嫩标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.解：因为将点A(3,2)沿x轴叫左平移4个单位长度得到点A',所以点A'的坐标为(一1，2).所以点A'关于y轴对称的点的坐标是(1,2).故选C.B阁6考点5等腰三角形的性质例6（2013年台湾）如阁6，在长方形ABCD中，M为CD中点，分别以B,M为圆心,BC,MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若ZP
8、BO70",则ZMPC的度数为（）A.20°B.35°C.40°D.55°分析：根据等腰三角形两底角相等求出ZBCP，然后求出ZMCP,再根据“等边对等角”求解即可.解：因为分别以B，M为圆心，BC,MC长为半径的两弧相交于点P,所以BP=BC,MP=MC.因为ZPBC=70°,所以ZBCP=A（180°—ZPBC）（180°—70°）=55°•22在长方形ABCD中，ZBCD=90°,所以Z.MCP=90°-Z
