江苏省徐州市重点高中联考

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1、江苏省徐州市重点高中联考〔学试题本试题分第1卷（填空题）和第2卷（非选择题）两部分，共160分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共30分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程）1、若"={1，2,3,4}，M={1,2),~={2,3}，则C"(^UA0=2、若函数/U）x+1(x>0)/(x+2)(x<0)3、设均为正数，且2“=1（^,则，(-2)=(―)/?=log,/?,(―)r=log2C,则6Z，/?，C的大小2t2关系是4、设二次函数/（x）

2、=ox2+2or+l在［-3,2］上有最大值4,则实数a的值为5、根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为X-10123Xe0.3712.727.3920.09x+2123456、如右图所示，正三棱锥V—ABC中，D,E，F分别是VC，VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是7、给fli下列关于互不相同的直线m，n,/和平而以，A的四个命题：①mc=6r,/ri6Z=人点4芒m，则/与m不共面；②/、m是异面直线，///6Z，m//6Z，J

3、Ia?丄/，n丄m，则n丄6T;@若1"a，mll/3，all/3,拠l//m；④若/c汉，mc汉，/Plm=、6:A，///从77?///?，则allfi8、式子log23，log34值是.9、正四棱锥的底而边长为体积为则它的侧棱与底而所成角的大小为。310、己知长方体AiBCD!—ABCD中，棱AA,=5,AB=12,那么直线BA和平面AiBCD:的距离是O11、若直线ax+by=l与圆x2+/=1相交，则点P（a,b）与圆的位置关系是（填在圆卜.或圆外或圆内）12、若方程Vl—x2=%+m

4、无实数解，则实数m的取值范围是13、两直线3x+2y+m=0和（ra2+l）x-3y-3m=0的位置关系是（相交、平行、重合）14、已知圆C:（x—3）2+（＞，—4）2=4,过点A（l,0）与圆C相切的直线方程为.二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）15、（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD巾，己知AB=3AD,E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G,建立适当的平而直角坐标系，证明：EGiDFf(x)<2；③对任意16、(本题满分14分)如图，

5、忪方体中，AB=AD=l,AA,(1)求证：直线BD,//平面/MC;(2)求证：平面E4C丄平面(3)求证：直线丄平面/MC.17、(本题满分14分)函数/(%)满足：①定义域是(0，+oo);②当；v〉l时，(0,+oo),总有/Uy)二/U)+/(y)-2。回答下面的问题(1)求出/(I)的值(2)写出一个满足上述条件的具体函数(3)判断函数/(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。18、(本题满分16分)已知©O:%2+;/=1和定点＞1(2，1),由OO外一点尸0，/?)向OO引

6、切线尸切点为Q，且满足

7、PQ

8、二

9、/M

10、.(1)求实数6Z、间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以尸为圆心所作的O尸与OO有公共点，试求半径取最小值时的O尸方程.19、(本题满分16分)如图，己知矩形ABCD中，AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把AABD折起，使A移到、点，且砟在平面BCD上的射影0恰好在CD上.(1)求证：fiC丄(2)求证：平面々5C丄平面4BZ);/\(3)求三棱锥A,_SC£＞的体积.20、（本题满分16分）己知二次函数/（x）=axbx+c9

11、（1）=证明：/（x）的图像与;v轴有两个相异交点；⑵若及，办且力〈及，/（%,）^/（x2）,证明：方程必有一实根在区间（Xl,X2）内；（3）在（1）的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围.•••/（X）在（0,+00）上单调递减参考答案一、填空题：31、2、13、c

12、B所在直线为x轴，建立平而直角坐标系。……（2分）设AD=1,则AB=3,从而A（0，0）、B（3，0）、C（3，1）、I）（0，1）、E（1，0）、F（2，0）。（4分）由A（0，0）、C（3,1）知直线AC的方程为：x-3y=0,由D（0，1）、F（2,0）直直线DF的方程为：x+2y-2=0,……（6分）x-3y=0,x+2y-2=0.652故点G的衡41）（8分〉又点E的坐标为（1,0），故kEG=2,所以々£)£*kEQ=—1O16、略17、解：⑴令又=1,有/(l?)=/l)+/b