基于小波分析自适应消噪技术时域反射信号的研究

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1、基于小波分析自适应消噪技术时域反射信号的研究摘要吋域反射信号容易受噪声影响。研究了基于小波分析的反射波去噪技术。最优分解级数的选择是小波去噪一个关键技术。建立级数函数来确定最优分解级数。提出了一种新的基于小波分析的对时域反射信号自适应去噪方法，这个方法是可以自动选择最优分解级数，以获得最佳的噪声消除效果。仿真结果和工程应用验证该方法可以显著提高测量时域反射电缆长度测量系统的精度。关键词:小波分析；分解水平；自适应；消噪1引言与传统测量方法相比，时域反射(TDR)技术的优势是无损、可移植性和高精度，这是一个理想的电缆长度测量方法。检测信号不可

2、避免的受到各种噪声影响，为了确保准确性的电缆长度测量，必须降低噪音。小波分析是一个最近发展起来的数学技术在信号分析为其时频特性。因此它是一种为TDR信号去噪的有效解决方案。根据小波理论，小波变换信号振幅和噪声的变化存在不同的形式与不同的分解层次，因此他们可以通过选择合适的阈值分。TDR信号小波分析面临以下问题:(1)小波分解层数之间的分析和釆样频率有和应的关系，因此不同的采样频率将对应不同的信号频率段用同样的分解水平；(2)当信号通过小波分析，每一尺度小波变换的等效为波组的屮心频率是已知的，而且分解尺度的变化，屮心频率和频率范围的信号也改变

3、了，因此小波最优分解水平的关键技术之一是在小波噪声约简算法。目前最优分解层数一般是决定基于经验，大量的研究已经完成在如何选择最优小波分解级别。最优分解层数确定使用信噪比作为水平决策函数。另一种方法是基于奇异谱分析的小波系数。在本文中，基于小波分析算法的一种新的自适应消噪时域反射方法，用水平测定函数建立最优分解层数来表示。仿真结果和工程应用验证，该方法可以自适应地选择最优分解水平和提高去噪性能。2TDR电缆长度测量系统时域反射法是一个非常有用的测量技术，电缆长度测量原理非常简单的，测试电压脉冲注入电缆的一端，而脉冲将反映结束时的电缆。通过测量

4、之间的时间间隔注入脉冲和反射脉冲，电缆长度可以通过假设速度为常数。长度测量的公式:在此，1-电缆长度，v-信号传播速度，At-注射脉冲和反射脉冲时间间隔。由于实际测量的信号系统是受噪声、检测的影响。因此，测量信号需要去噪。3小波分解层数自适应选择算法-个记录的脉冲信号结合的是实际脉冲信号和附加噪声。x(t)是记录时间离散信号，s(t)是无噪声的pd脉冲信号，n(t)是添加剂，不相关的高斯噪声。信噪比通常是用作去噪评价指数，定义为：nyr(z)SNR=10xlogIO(^^)(3)XK0-5(/)]2f=l是重建信号的小波处理后x(t)的转换

5、，信噪比代表实际信号功率和噪声功率之间的比例。研究吋域反射信号的自适应消噪技术尽管我们不能获得纯信号，但我们可以得到噪声感染信号x(t)。因此，不能得到信噪比的表达式(3)。在这篇文章屮修改丫信噪比表达式，提出一个新的水平测定函数。Vx2(z)腳=10xlog)(4)y(x2(/)-x2(/))物理意义是显而易见的，它代表重建消噪后信号能量和噪声能量之间的比例。因此，噪声消除效果的去噪方法可以表示为水平测定函数。重建的信号是接近实际的信号，因此x(t)和A<1｝之间的差距变化影响的去噪，那是更好的消声效果，越小的水平测定函数是随着分解水平接

6、近最优，水平测定函数变化小。具体算法的分解级别自适应选择基于水平测定函数是如下：1)确定小波分解层数=1，2,…)；2)选择小波阈值函数来分解信号。3)确定阈值对细节系数和储备的近似系数。然后，信号重构根据细节系数和近似系数。4)计算j水平测定函数(j=1，2,…)根据重建信号和信号与噪声。5)决定是否kk1-e水平测定函数水平测定函数<(k=2、3、……,j)是真正的或不。如果这是真的话，那么k=j-1是最优分解层数，否则j=j+1,重复步骤。4实验结果为丫测试的正确性，提出丫自适应去噪方法，在同一时间模拟信号和实测信号的分析，代表测试信

7、号块将被选中。仿真实验中使用硬阈值法，硬阈值函数与软阈值函数。相同级别的白噪声是叠加到测试信号，计算的信噪比根据公式(3)和计算根据公式水平测定函数(4)。结果如表1这从图中可以看出：由于分解水平增加，水平测定函数的重建信号显著降低，信噪比明显提高。当分解水平接近一定的最优分解级别，变化的信噪比和水平测定函数非常光滑。即使分解规模不断增加，信噪比的变化也很小。因此，建立水平测定函数的最佳分解尺度。自适应选择最优分解层数的方法用于模拟实验，阈值e是设置为0.005,那么最优分解层数将是4,并且相应的信噪比信号的重构是最优的。Table1.De

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