基于小波消噪的水文系统研究

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1、天津大学博士学位论文基于小波消噪的水文系统研究姓名：王秀杰申请学位级别：博士专业：水利水电工程指导教师：练继建20061201中文摘要由于影响水文现象的因素十分复杂，通过观测得到的水文时间序列必然含有噪声，噪声的存在会对水文系统行为产生一定的影响。目前，国内外用小波分析来研究水文序列中的噪声，以及噪声对水文系统的影响研究尚不多见。因此开展噪声对水文系统影响研究，无论是对水文系统真实变化规律的迸一步认识，还是对水文系统理论深入研究都有重要的意义。本文主要研究内容是运用小波消噪技术探讨随机噪声对水文动力非线性系统混沌特

2、性的影响、对水文系统线性和非线性预测模型参数和预测精度的影响以及其在水文系统模拟中的应用。获得的主要成果如下：(1)小波分析具有多分辨率功能，适合于分析水文时间序列。水文时间序列是一个观测到的样本，呈现各种各样的变化特性。实例研究表明，通过小波分析计算出的信息量系数可以定量表示水文过程变化的复杂特征，从而有利于水文水资源的进一步分析与计算；通过小波变换得到的水文序列的低频系数可以清晰给出趋势变化的转折点，而且尺度不同，趋势不同；通过水文序列多时间尺度的小波分析可以观察出各种时间尺度强弱变化、分布和突变点，而且，小波

3、分析可以较方便的识别出水文序列中隐含的主要时问周期。．(2)水文系统是一个开放的、非线性相互作用的、过程不可逆、具有涨落和破缺的系统，符合混沌出现的现象。论文运用三种定量方法探讨了水文系统的混沌特性。实例研究表明水文序列的功率谱结构具有连续性、噪声背景和宽峰特征；运用小数据量方法计算出的最大Lyapunov指数大于零；运用C-C算法可以计算出稳定的嵌入维数。由此说明水文系统是非线性混沌动力系统演化的结果。(3)实例研究表明，消噪后水文时间序列的关联维数和饱和嵌入维数都有所减低，其中嵌入维数降低1"--'2维。基于小

4、波消噪的水文混沌特性识别说明了噪声的存在会加大水文系统的复杂度。因此对水文系统进行研究之前，对其消噪是完全必要的。(4)实例研究表明，与消噪前序列的模型相比，消噪后序列模型的参数、结构和预测精度都发生了变化。基于小波消噪的多元回归线性模型和混沌神经网络非线性模型说明了随机噪声对线性模型和非线性模型参数和预测精度都有影响。因此由具有噪声的水文序列进行分析计算和推估模型参数，不能真实反映水文系统的本质。对研究的水文序列进行小波消噪处理，能提高数据的可靠性和数据分析成果的精度。(5)实例研究表明，基于小波消噪的模拟方法比

5、传统方法模拟出的水文序列所计算出的参数更接近实测序列的参数，用其模拟水文序列是可行的。基于小波消噪的水文序列随机模拟方法就是首先利用小波分析获得周期成分，再对剔除周期成分的序列进行小波消噪，对消噪后序列建立随机模型，对噪声进行模拟，最后把三者组合模拟水文序列。总之，随机噪声对水文系统行为有一定影响，对其消噪处理是完全必要的。小波消噪是一种很好的消噪方法，可以用其消除水文系统中的噪声。关键词：随机噪声，水文时问序列，混沌，／J、波消噪，预测模型，随机模拟模型ABSTRACTDuetothecomplicatedfac

6、tors，thehydrologicaltimeseriesobservedmustincludenoises．whichmayhavealleffectonhydrologicsystemtosomeextent．Synow,therealenotmanyresearchesonthenoisesanditsinfluenceuponhydrologicsystembothathomeandabroad，soresearchingonthenoisesanditsinfluenceuponhydrologicsy

7、stemisveryimportantforfartherunderstandingtheactualrulewhichhydrologicsystemfollowsandtheoriesinhydrology．InthisPaper,thewaveletde-noisinghasbeenusedtoinvestigatetheinfluenceofstochasticnoisesonthechaoticcharactersofhydrographicnonlineardynamicsystemsandonthep

8、arametersandprecisionofthelinearandnonlinearpredictionmodelsofhydrologicsystem．Furthermore，waveletde．noisingisalsousedinsimulationofhydrologicsystem．Themainconclusionsare嬲follows：(