数值分析重要算法的matlab程序

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1、数值分析重要算法的matlab程序插值多项式:拉格朗日插值functionyh=lagrange(x,y,xh)n=length(x);m=length(xh);yh=zeros(l,m);cl=ones(n-l,l);c2=ones(l,m);fori=l:nxp=x([l:i-li+l:n]);yh=yh+y(i)*prod((cl*xh-xp**c2)./(x(i)-xp’*c2));end插值多项式:牛顿插值(以数值实验3.2)为例functiony=ex32n=21;x=linspace(-5,5,n)’；h=(5-(-5))/(n-l);y=l./(l+x.A2);%formthe

2、differencestableforj=2:n,y(l:n+l-jj)=diff(y(l:n+2-jj-l))./(x(j:n)-x(l:n+l-j));end%newtoncoeffy=y(i、:)；pz=[];v=linspace(-5,5,80);fort=v,z=y(n);forj=z=z*(t-x⑴)+y(j);endpz=[pzz];endplot(v,pz,’r+-,,v,l./(l+v.A2),’g-_,);数值积分：梯形求积公式求积分functionI=ftrapz(fun，a，b，n)h=(b-a)/n;x=linspace(a,b,n+l);y=feval(fun,x)

3、;I=h*(0.5*y(l)+sum(y(2:n))+0.5*y(n+l));数值积分：抛物型求积公式求积分function^fsimpsionffun.a/Un)h=(b-a)/n;x=linspace(a,b,2*n+l);y=feval(fun,x);I=(h/6)*(y(l)+2*sum(y(3:2:2*n-l))+4*sum(y(2:2:2*n))+y(2*n+l));追赴法解三对角方程组functionx=tridiagsolver(a,b)[n,n]=size(a);l=zeros(l,n);y=zeros(l,n);u=zeros(l,n);fori=l:nif(i==l)l(

4、i)=a(i,i);y(i)=b(i)/l(i);elsel(i)=a(i,i)-a(i,i-l)*u(i-l);y⑴=(b⑴-y(i-l)*a(i,i-l))/l(i);endif(i

5、rror=norm(b-A*x)/norm(b);if(error

6、)maxit,convg=0;error(fNewtonmethodne

7、edsmoreiterations!!1);endend龙格-库塔方法求解微分方程数值解function[x,y]=rk4(ef/tspan,y0/n)y=zeros(l,n+l);yW=yo;a=tspan(l);b=tspan(2);h=(b-a)/n;x=a:h:b;cl=[1221]76;fori=l:n,k(l)=h*feval(ef,x(i),y(i));k(2)=h*feval(ef