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1、Des.CodesCryptogr.(2013)67:169-173DOI10.1007/sl0623-011-9592-z六人参与的超存取结构的复杂性MotahharehGharahi•MassoudHadianDehkordi2011/18接收：九月修订：29十一月2011十一月2011/29/接受：发表于：十二月201121◎施普林格科学
2、商业媒体，LLC2011摘要：在本文中，我们研究了确定参与者人数为6的复杂的5个超图访问结构复杂性的精确值，这在Dijk的论文（DES的代码cryptogr6:
3、143-169,1995）中仍然是一个开放问题。我们证明了这5个超图每个访问结构的复杂性是等于7/4。关键词：完美的秘密共享方案；复杂性;熵方法:学主题分类(2000)94A62-94A171引言秘密共享方案是一种方法，它允许一个秘密在一个集合P参加者进行共享,在这样一种方式下，参与者的预定义的授权+集可以运用他们所掌握的份额重建秘密。这个秘密共享方案被称为是完善秘密共享方案，如果非授权子集的参与者不能获得关于秘密的任何信息。p是存取结构r的所限定能够重建这个秘密的所冇+集的集合，它应该是单调的，即任何
4、包含这个集合的集合都是授权子集。存取结构r的最小授权子集称为极小授权子集，记为[门一。一个秘密共享方案的复杂性在于p中获得份额最人的参与者的份额与任何其他参与者份额的比的大小。存取结构r的复杂性，记为cr（r），被定义为存取结构r的所冇秘密共享方案的复杂性的下确界。一•组参与者集合为p的图存取结构是包含基数只冇两个最小授权+集的访问结构，在对图存取结构的复杂性M题的讨论上，已发表出多篇论文，例如[1—4,8—10]vanDijk研究了6人参与的112个图存取结构一共94例的复杂性，确定了复杂性的精确值.
5、[10]在木文中，我们考虑确定的图访M结构r22，r4。，r42，r43和r61的复杂性的精确值的问题。这个问题在vanDijk’s的论文中没有得到解决。在参考文献[10]中，vanDijk论证了5/3€（7（厂）€9/5对于/=22,40,5/3€0"（厂.）€7/4对于MotahharehGharahi•MassoudHadianDehkordi2011/18接收：九月修订：29十一月2011十一月2011/29/接受：发表于：十二月201121◎施普林格科学
6、商业媒体，LLC2011摘要：在本文中
7、，我们研究了确定参与者人数为6的复杂的5个超图访问结构复杂性的精确值，这在Dijk的论文（DES的代码cryptogr6:143-169,1995）中仍然是一个开放问题。我们证明了这5个超图每个访问结构的复杂性是等于7/4。关键词：完美的秘密共享方案；复杂性;熵方法:学主题分类(2000)94A62-94A171引言秘密共享方案是一种方法，它允许一个秘密在一个集合P参加者进行共享,在这样一种方式下，参与者的预定义的授权+集可以运用他们所掌握的份额重建秘密。这个秘密共享方案被称为是完善秘密共享方案，如果非
8、授权子集的参与者不能获得关于秘密的任何信息。p是存取结构r的所限定能够重建这个秘密的所冇+集的集合，它应该是单调的，即任何包含这个集合的集合都是授权子集。存取结构r的最小授权子集称为极小授权子集，记为[门一。一个秘密共享方案的复杂性在于p中获得份额最人的参与者的份额与任何其他参与者份额的比的大小。存取结构r的复杂性，记为cr（r），被定义为存取结构r的所冇秘密共享方案的复杂性的下确界。一•组参与者集合为p的图存取结构是包含基数只冇两个最小授权+集的访问结构，在对图存取结构的复杂性M题的讨论上，已发表出多
9、篇论文，例如[1—4,8—10]vanDijk研究了6人参与的112个图存取结构一共94例的复杂性，确定了复杂性的精确值.[10]在木文中，我们考虑确定的图访M结构r22，r4。，r42，r43和r61的复杂性的精确值的问题。这个问题在vanDijk’s的论文中没有得到解决。在参考文献[10]中，vanDijk论证了5/3€（7（厂）€9/5对于/=22,40,5/3€0"（厂.）€7/4对于z=42,43,以及5/3S<7(r61)<2。随后在文献［9］中，Sun和Chen论证后将r22和r#的上界提
10、至到了7/4。将r61的上界提至了16/9。近期，Padr6和Vdzquez提出了图存取结构r4。，r42,r43和r6l的复杂性的下界为7/4,运用的是线性规划的方法［7］。在本文屮，我们给出这些问题的简单论证方法。我们的方法的主要新颖之处在于引用了一般的引理，这使得我们证明hand-checkable，并独立于任何计算机计算。除此之外，通过使用这个引理，我们对存取结构r22复杂性下界进行了改进，由5/3变成了7/4,并且在文献［9］中得
