天线方位角位置随动系统的建模与分析

《天线方位角位置随动系统的建模与分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、图2-7人线力*位允位置随动系统原理图=士0.318一天线方位用位置随动系统建摸系统的原理图如图2-7所示，其方块图如图2-8所示。系统的任务是使输出的天线力*位角e0(t)跟踪输入方位角0i(t)的变化，试建立该系统的数学模型。系统的参数值如卜*:电源电压V=10v;功率放大器的增益和吋间常数K,=l,T,=0.01s；伺服电动机的电椒回路电阻R(尸8Q,转动惯呈Ja=0.02Kg>nr,粘性摩擦系数fa=0.01N*m*s/rad，反电势系数Ce=0.5V•s/rad,转矩系数Cm=0.5N*m/A;减速器各齿轮的齿数为Z,=25,Z2=Z3=250；负载端的转动惯虽Kg*

2、m2粘性摩擦系数ft=lN•m•s/rado采用组合系统建摸法，根裾原理阁2-7可以将系统划分为六个环节：输入电位器，差分放大器，功率放大器，电动机，减速器和输出电位器。首先建立各个环节的数学模型，然后将它们组合起来则可得系统的数学摸型。1环节的数学模型(1)输入电位器与输出电位器由于输入电位器与输出电位器的线路和电位器的结构均相同，故这两个环节的传递函数是一样的。对电位器环节的输出电Ik与输入角位移的特性进行线性化处理则可视K为一比例环节。由图2-7可知；当动触尖位于屯位器屮心吋其输岀电压为零；朝前或朝后转动5圈其输出电压变化均为10V。于是可得它们的传递函数为(2)差分放人

3、器与功率放人器放大器通常工作在放大状态，可不考虑饱和的影响。差分放大器的吋间常数比起功率放人器以及系统的其他环节的吋间常数要小得多，4以忽视不计。故这两个环节的输入输出传递函数分别为功率放大器吆⑴=勾=1ue(s)7^5+10.0b+1(3)电动机在小功率伺服系统中直流电动机的结构图中，山于电动机的电枢回路电感很小，可以忽略不计。图屮的J与f为折算至电动机轴上系统转动部分的等效转动惯景和等效粘性摩擦系数，其值分别为J=Ja+JL(Z,/Z2)2=0.02+1x(25/250)2=0.03f=f(乂fL(Z'/Z2)2=0.01+1x(25/250)2=0.02将rt体参数值代入

4、，于是可求得电动机的屯枢（空载）电压与转子角位移之间的传递函数为氏⑴==CJJRd=2.083〜⑴s[R从+f）+CeCJs[s+IJ{f^CeCmIRd）}心+1.708）（4）减速器齿轮减速器的传动比为z=z2/z,=250/25=10,于是减速器的传递函数为2系统的输入输出模型将个环节的数学模型按照信号的传递关系组合起来，则可绘制系统的结构图如图2-8所示。应用梅森公式或结构图化简，由图则可求将系统的传递函数为氏⑴—6.62久.（5）_?+101.7152+170.85+6.62^输入电位器顯大S解放大器11*（—）uc(p)O.OLS+1电动机0m（S）Go(s)减谏

5、器输入顿器阁2-8天线方位角位览随动系统结构阁天线方位角位置控制系统的时域分析在2-5b已建立该系统的数学模型，K结构如图2-7所示，若系统采川比例控制（即其前置放人器的增益久.足可调的），试求（1）当.=1000吋系统的吋间响应特性；（2）若要求超调量20%,&应调整为何值？并分别应川MATLAB和近似佔算的方法求系统的暂态性能，说明近似佔算的适用条件。（1）增益久的稳定取值范围天下女子面0可憎言语无味由系统的传递阑数=,可得系统的特征方程为8人s、?+101.71?+170.85+6.62Kcdet（5/-A）二？+101.7U2+170.8$+6.62/Cr二0于足可构

6、造劳斯表如卜*:S31170.8S2101.716.62尺•S17372.07-6.62尺(.0s°6.62K根据劳斯判据，为确保系统稳定必须使劳斯表第一列的元素不变号，即17372.07-6.62K<>06.62Kc>0故对求权系统在比例控制时，放大器增益的稳定取值范围为0<久<2624.18。(2)当K.-1000吋系统暂态特性的分析由题2-5b系统结构閉2-7可得，系统的开、闭环传递函数为厂z、0.0662/C0.0388A；G,.(5)=i=5(0.0154-1)(5+1.708)5(0.015+1)(0.595+1)6.6风?+101.7152+170.85+6.62

7、^(,由于Ke远低于其临界值(1^.=2624.18)，在系统的3个开环极点屮功率放大器的极点P03=-1/0.01=-100远离虚轴(相应的时间常数T3=0.01很小)可忽略不计，故系统的开、闭环传递函数讨简化为0.0662尺0.0662尺0.06625(0.0b+1)(5+!.708)5(5+1.708)s(s+.708)(3-9)(j)(5)«(S)S)=66.2G/⑴：1+Gf.(51)+1.7085+66.2s~+2^o)ns4-conco.式中叫=^/^^=8.14m^/人y