位置随动系统建模与频率特性分析

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1位置随动系统的分析21.1位置随动系统建模分析21.2位置随动系统总体分析21.2.1随动系统的基本原理图21.2.2随动系统的基本原理结构图21.2.3随动系统的基本原理分析32位置随动系统的原理42.1位置随动系统各部分基本工作原理42.1.1环形电桥电位器42.1.2放大器52.1.3直流伺服电动机62.1.4测速发电机72.1.5减速器82.1.6系统的信号流图92.1.7系统的闭环传递函数103位置随动系统的开环传递函数图像绘制与稳定性判断11

2、3.1开环传递函数伯德图像绘制113.2开环传递函数奈奎斯特图像绘制123.3由开环传递函数求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。124位置随动系统的闭环传递函数在输入下的响应134.1闭环传递函数在单位阶跃输入下响应图像绘制134.2闭环传递函数在斜坡信号输入下响应图像绘制144.3闭环传递函数输入响应误差分析155当Ka由0到∞变化时根轨迹的绘制165.1等效开环传递函数的推导165.2根轨迹的绘制166对系统进行超前校正177心得体会及参考文献2020武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说

3、明书1位置随动系统的分析1.1位置随动系统建模分析在分析系统时由于所给的系统是其原理图，分析的时候很复杂，需要将系统进行建模分析，根据数学公式分析起来就会简单得多。因此需要构造系统的数学模型去研究系统是很关键的。数学模型描述了系统内部的物理量和变量之间的关系，通过建模可将各参数联系起来，抽象成系统的传递函数，再根据自控学习的内容进行分析，会变得比较容易。数学模型的建立在本题中主要应用机理分析建模方法，称为分析法。通过对各个元器件进行独立的建模分析其输入与输出的关系，然后进行组合，对整体分析。首先利用学

4、习的电机、电路、物理等知识，推到出各元器件的数学模型及数学方程，再通过数学方程得到传递函数，将相同量进行组合，得到总电路的传递函数，再对得到的传递函数进行分析。1.2位置随动系统总体分析1.2.1随动系统的基本原理图位置随动系统的基本原理图如图1所示：图1位置随动系统的基本原理图位置随动系统由测量元件环形电桥电位器、放大器、伺服电动机、测速发电机、负载组成。环形电桥电位器的作用是对输入信号电压与负反馈电压进行比较与放大，并将两者偏差送入放大器放大，放大信号驱动伺服电机带动负载转动，随着转速升高，测速发

5、电机输出反馈电压逐渐增大，从而使输入偏差电压逐渐减小，产生最力矩减小，当输入偏差为0时，伺服电机的转速为0，负载停止转动。1.2.2随动系统的基本原理结构图图2随动系统的基本原理结构图20武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.2.3随动系统的基本原理分析通过对系统的分析知系统的目的是使输出角度与输入指令角度相等，具体实现过程为：当一开始左右两边电位器电位相等，即输出角度与输入指令角度相等，在零初始条件下，系统初始状态为静止状态时，则输入放大器的电压为0，伺服电动机转速为0时，系统稳定。当左边电

6、位器一个输入指令角度时，即给予一个指令信号，在零初始条件下，此时电位器两桥臂之间有压差，而此时测速发电机输出反馈电压为0，压差进过放大器放大后，驱动伺服电动机转动一个角度，经过减速器后带动增大，测速发电机输出反馈电压也增大，当增大到与输入角度相等时，伺服电动机不转动，测速发电机输出反馈电压又为0，系统保持稳定。当左边电位器一个输入指令角度时，此时电位器两桥臂之间压差为负值，在零初始条件下，压差进过放大器放大后，驱动伺服电动机反转，使减小，最终和相等，系统保持稳定。在电动机有一定转速的情况下，假设为正向

7、转动，此时测速发电机输出反馈电压为一正值，若给一个指令信号使输出角度与输入指令角度相等，此时电桥两端电压为零，放大器两端电压为负值，而电动机由于惯性会正向减速转动使继续增大，而电桥两端电压为负值会继续增大，伺服电动机转速为零后，伺服电动机反转，使减小，最终和相等，系统保持稳定。同理，在电动机有一定转速的情况下，输入指令角度时，伺服电动机转动一个角度，使增大到与输入角度相等时不转，输入指令角度时，电动机由于惯性会正向减速转动使继续增大，伺服电动机转速为零后，伺服电动机反转，使减小，最终和相等，系统保持稳

8、定。20武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2位置随动系统的原理2.1位置随动系统各部分基本工作原理2.1.1环形电桥电位器电位器的电阻丝均匀的绕在截面积处处相等的骨架上，通过电刷和电阻之间的相对位置，来反映出被侧对象的位置，而电刷在电阻上的位置不同，从电刷上取出电阻、电压信号也不同，就把位置信号转换成了相应的电信号。单个的环形电桥电位器原理图如图3所示：图3环形电桥电位器原理图电位器两端电压为直流电源,电位器的电阻丝阻抗为，环形电桥电位器电阻丝对