20150117备考策略讲义

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1、2015高考备考策略策略一化无限为有限案例1“不等式选讲”题分析2007宁夏海南理科题22C设函数/W=

2、2x+l

3、-

4、x-4

5、.(I)解不等式(II)求函数＞，=/(!■)的最小值.2008宁夏海南24已知函数/00啦-8卜

6、x-4

7、。(1)作出函数_v=/(x)的图像；(2)解不等式

8、，-8

9、-

10、%-4

11、〉2。2009宁夏海南24如图，0为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，G为线段0M上的动点，设X表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.(1)将y表示成x的函数；(

12、2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?)020302010宁夏理科题24设函数f(X)=

13、2x-4

14、+1(I)画出函数y=f(x)的图像;(II)若不等式f(X)

15、x+6/

16、+

17、x-2(1)当。=-3时，求不等式的解集；(2)若/(x)<

18、x-4

19、的解集包含［1，2］，求a的取值范围

20、。2013甲卷已知函数/U)=

21、2x—l

22、+

23、2x+“

24、，j?(x)=x+3.(I)当。二2时，求不等式/W1a2b2c2—+—+—bca2014甲卷6Z〉0,/?〉0，曰1—=yjClb.ab(I)求a3的最小值；(II)是否存在以，使得2。+3/^6?并说明理由。2014乙卷设函数/(X)=•¥+丄+

25、义一€/

26、(“〉0)(I)证明：/(X)^2；

27、(II)若/(3)<5，求《的取值范围。试题特点：1.以考查绝对值不等式的解法为主，近两年开始考查不等式证明的方法2.与函数结合，考查数形结合与转化是主要特点3.考查去绝对值的方法是试题变化中不变的规律4.基本不等式是考查不等式证明方法的主要依据1.在求解过程中考查对绝对值三角不等式灵活应用能力教学策略：1.掌握去绝对值的方法，并灵活应用是根本2.用函数的观点认识不等式问题，数形结合求解是突破口3.分析问题的方法是不等式证明的关案例2压轴题的大众化解法1.2013年乙卷21已知函数/(%)=ev

28、-ln(x+m).(/)设CO是的极值点，求m,并讨论/U)的单调性;(II)当m彡2时，证明/(x)>0.(/)/(x)=ex-^7=0,解得m=1.所以/’(x)=ex-x+mx+1pxf)—1=.令g(x)=ex(x+1)一1，g’(x)=ex(x+1)+ex〉0,，所以g(x)单调递増，且g(0)=0。当-10时，g(x)>0,f(x)>0,/(x)单调递增。当zw<2，xE(~m,+°°)时，In(x+zwXIn(x+2

29、).转化为：/(x)=ex-ln(x+2)>0.方法一••f(x)=&X~^2,当(-2,+°°)时单调递増。又/'(-1)<0，⑼〉0,所以存在唯一的零点《e(-1,0)，使得ln(/z+2)=i。所以/U)(w)=^^+w>0.方法二：要证/(x)=ex-ln(x+2)>0.因为ex^v+1，当*=0时取等号。所以/(x)=ex-ln(x+2)>x+1—In(x+2)。转化为证：g(x)=x+1-ln(x+2)>0.S(x)=1-x+2=0，解得x=—1.可证g(x)的最小值为g(-1)=0

30、.所以gOO彡0，当x=-1时取等号。取等号的条件不统一。得证。Ybex_l1.2014甲卷理21设函数/(x)=^Alnx+^_,曲线产/(x)在点(1，，⑴)处的切线为:y=1.证法k2ex—1由(I)得/W〜Alnx+^^,要证2ex—1lnx+i^g(x)=xlnx+-,g*(x)=lnx+l,e所以函数g(x)有最小值g(l)=-,SPg(%)>-.eee设/?(%)=/l，(x)=^—ee所以函数/XX)有最小值，最小值为/?(

31、i)=即ee所以gW>AW，两函数不能同时取到最值,即原不等式成立.证法2:要证，即证xexlnx+2ex~}-x>o对于任意的;c>0恒成立.想到Z>X+1,当且仅当X=1时等到成立，原式就化为xevx+x>x(exInx+1)，思路是错误的.考虑：能否用，换掉x,-X》一f1，所以xexx+2e卜1-x>xexlnx+eA~l=ex(xlnx+—)e'设r(%)=%lnx+丄，x〉0,有最小值,.(l)=0，Ce故而xexInx+2ex~]x-i要证x,2e.21einx+即证lnx