计划生育政策的调整数学建模论

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（

2、从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津农学院参赛队员（打印并签名）：1.姜洋2.周兆3.邹丹指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2013年8月30日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：计划生育政

3、策的调整摘要当人口总抚养比（GrossDependencyRatio，）小于或等于50%的时候被称为人口机会窗口期，也可称为人口红利期。与之对应则是人口负债，即人口总抚养比大于或等于50%的时候。对于第一问，我们从全国人口总抚养比的角度出发，预测我国未来一段时间的人口总抚养比，查资料可知当时，人口机会窗将会关闭。我们对1995年—2012年全国的人口总抚养比做了三次多项式回归分析，得出拟合式，并由此预测出了2013年—2041年的总抚养比，得出我国人口总抚养比会在2031年和2032年之间突破50%，也就是说我国的人

4、口机会窗将会在2032年关闭，即人口红利转为人口负债。因为现在的人口政策的影响具有滞后性，即一个人出生15后年才具有工作能力；于是我们将时间向后推15年%，所以在2028年时人口机会窗仍未关闭，所以目前没有必要开放二胎政策。对于第二问，我们在第一问的基础上由2031年向前推15年，即在2017年开始开放二胎政策可避免2013年时人口总抚养比大于等于50%；接着我们有用灰色模型预测了老年抚养比和少儿抚养比，可知老年抚养比随着时间在不断的增大，在2031年时为16.4%，可见我国到时候的人口老龄化程度已经非常严重了；而少

5、儿抚养比在不断的减小，但是人口总抚养比却在不断的增大，所以我国的人口老龄化速度比是非常迅速的。因此我们建议国家在适时的时候改变人口政策。对于第三问，考虑到我国不同区域的人口抚养比不同，实施二胎政策的时间也理应不同，所以我们采用分区的方法来分析。首先，在不考虑港、澳、台的情况下，我们将其他31个省市以及自治区分为中部、西北部、西南部、东部以及东北三省等五部分地区。然后，根据全国各省市1995年—2011年人口总抚养比的数据，分别计算出各个区域在每一年内的平均人口抚养比，以此作为该地区在该年份总的人口抚养比。再用该系列数

6、据，结合多项式拟合的方法来预测2012—2047年的人口抚养比，根据其变化趋势，判断某个地区是否放开以及何时放开二胎政策。最后分析得出：中部地区和东部地区应在2030年放开二胎政策，东北三省地区应该在2020年放开二胎政策，西北部地区应在2045年放开二胎政策，西南部地区应在2015年放开二胎政策。关键词：人口机会窗、人口总抚养比、多项式回归、灰色预测模型、人口老龄化分地区分时段开放一、问题重述1.1问题背景自推行计划生育以来,中国人口数量控制取得了令世人瞩目的巨大成就。然而,硬币也有另外一面,在实行严厉生育政策已长

7、达四分之一世纪之久,并早在20世纪90年代初就进入低生育水平时代的今天,中国人口的结构性矛盾不仅日益突出,更在于严格控制人口增长与优化人口结构、降低出生性别比相互冲突,这三个目标不可能同时实现。如果政策定位于严格控制人口数量,将不得不付出人口快速老龄化与加剧出生性别比例失调的代价。中国人口正处在又一个十字路口,其人口发展战略因此而面临新的考验和抉择。我们注意到,人们对未来生育政策的走向存在两种截然不同的观点:一种观点认为生育政策应该放宽；另一种看法是要维持现行生育政策的稳定不变。毕竟,我们曾经在人口控制问题上犯过严重

8、的错误,因而对生育政策调整的讨论自然格外引人注目,更何况中国人口发展形势已经不容许我们在人口控制问题上再有任何的闪失,因为生育政策调整是事关中国人口、经济、社会、资源与环境可持续发展的重大问题。人口问题是一个复杂的问题，我国的很多研究者在人口预测、人口年龄分布、人口政策调整等多方面进行了大量的研究，而且也取得了相当不错的成果。1.2需要解决的问