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1、浅谈如何做好数学解答题【摘要】解答题在中考数学试题中占相当大的比重，中考竞争也集中表现在解答题的得分率上。通过分析层次，获得解题思路，以提高学生的解题能力。【关键词】层次思路解题能力表述【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)09-0153-01解答题在中考数学试题中占相当大的比重，中考竞争也集中表现在解答题的得分率上。下面就结合试题具体谈谈如何做好解答题。一、解答题大体可分为三个层次1.基础题，一般来说，相当于教材中的习题和复习题。2.小型综合题，相当或略
2、高于教材的总复习题，由于题设至结论有一定的跨度，这个层次的试题占分比例大。3.大型综合题，跨度大,难度高，借以发挥最优秀考生的潜力。二、解题思路可从以下“三位一体”的过程中获得1.从理解题意中捕捉有用的信息，主要是从题目的文字叙述中获取“符号信息”，从题目的图形中获取“形象信息”。2•从记忆储存中提取有关的信息,主要是定义、定理、公式、基本模式等解题依据或解题凭借。3.将两组信息进行加工，组合成一个和谐的逻辑结构。三、提高解题能力主要做到:理解题意，模式识别，差异分析，层次解决,数形结合，学会分析
3、。1•理解题意解题的关键是要弄清题意，明确已知是什么？求证、求解是什么？从何处下手，向何方向前进。因为从条件发岀的信息预示可知并启发解题手段，从结论发出的信息预告须知并诱导解题方向。所以，为了从屮获取尽可能多的信息，我们要逐字逐句地分析条件、结论，条件与结论之间的关系，还耍辅以图形或记号，以求得冃标与手段的统一。由于有的学牛没有养成认真分析题意的良好习惯，没弄清题意就匆忙做答，结果是：(1)有的推导怎么也推不下去了，怎么变换形式都不行，哪个公式，哪个定理都用不上，回头看题目才发现，还有一个已知条件
4、未使用。(2)有的推着推着，“因为,所以”都挺顺利，但推了半天还不知道往哪里推一一未真正弄清楚是什么，缺乏目标意识。(3)有的结果是出来了，但不符合题意。2.模式识别在理解题意的过程中，我们获得了大量的信息，它们一开始是孤立的、零乱的，经过初步筛选便可以确定哪些有用，哪些无用，同时努力追忆过去在什么地方、什么情况下曾经历过类似的题目，來个信息的对比与借鉴，所以，当我们遇到一个新问题，首先辨认它属于我们已经掌握的哪个基本模式,然后检索出相应的解题方法，这是解决中考题的基本策略;如果题目不属于某个基本
5、模式，那么一方面可以将题目加以转化或分解，另一方面可以将基本模式加以深化或重组。中考命题研究显示,初中教材是试题的根本來源，每年都有50〜80%的试题是课本上的变式题，表现为三个层次：(1)选编原题，仿制类型。即有的题目直接取自原题，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。在选择、填空题中很普遍,解答题里也有，主要安排在起点处。(2)串联方法，综合习题。即冇的题目是教材中几个题目或几种方法的串联、并联,综合与开拓。(3)活加层次，动添参数。即通过增加题目的层次，设置隐含的条件，改变设问的方向等,提
6、高题目的灵活性与综合性。3.差异分析我们在做题的时候，常常会发现条件与结论之间存在差异，把这种差异称为冃标差异，那么解题思路就在于设计一个冃标差不断减少的过程,这就要求我们：(1)题目一旦出现，目标差就自动作出减少目标差的反应;(2)减少目标差的调节要一次又一次地发挥作用，使得目标差的逼近能积累起来。我们看到一些同学拿着题目一筹莫展，找不到解题的突破口，这在很大程度上是不会找到目标差,或见到目标差却不能作出反应。还有的同学常在成功的思路上受阻，其原因是不善于把冃标差的逼近积累起来。2.层次解决通过
7、解题发现，人们在创造性地处理一个新问题时，思维是按层次展开的，先粗后细，先宽后窄。就是说，先对问题做一个粗略的思考，然后逐步深入到实质与细节;或者说，先作大范围探索，然后逐步收缩包围圈。通常分为三个层次，层层深入地解决。(1)一般性解决。即在策略水平上的解决，以明确解题的总体方向，这是对思考作定向调控。(2)功能性解决。即在数学方法水平上的解决，以确定合适的解题手段,这是对解决作方法选择。(3)特殊性解决。即在数学技能水平上的解决，以明确解题的运算程序或推理过程。3.数形结合数学家总是用数的抽象性
8、质来说明图形的特征，同时，又用直观图形的性质來说明数量的关系。数学解题中的数形结合,就是对题目中的条件和结论既分析代数含义又分析几何含义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。有人比喻为“双面的刀刃”。经验显示,进行数形结合有三个重要的途径。①建立直角坐标系。②转化。③构造。6.学会分析上面谈了寻找解题思路的最基本、最适用的方法，但仅局限于这几点还是不够的，毕竟数学题浩如烟海，变化多端,重要的还是要学会具体问题具体分析，即“法无定法,非法即法”。四、答好解答题要注意提高表述能力随着
