浅析初中数学思维活动分析与思想的培养

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1、浅析初中数学思维活动分析与思想的培养张廷彬河北省广平县东张孟乡初级中学057650摘要：在学生接受义务教育阶段，数学是重要的教学科目，并且数学思想和数学教学方法作为基础知识，在教学中是重要的内容。随着新课程改革，在初中数学教学中认真地分析数学教学思维活动、培养学生的数学思想是非常重要的。因此，木文就针对初中数学教学中的思维活动分析与数学思想的培养进行了浅显的分析和研宄。关键词：初中数学思维活动分析思想培养《数学课程标准》教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升、不断深化的过程，不宜集中体现”，这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想

2、方法。一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力所谓“化归”，是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基木思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”,可以说化归思想在木教材的数学教学中是贯穿始终的。例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》两节内容中，实际上教材是通过“议一议”的形式使学生在自主探究和合作交流的过程中经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一一求解”的思想方法。我们可以注意到，教材在出示了一组例题

3、后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了化归的思想。二、训练方法，提升理解思想的能力数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性，由浅入深、由易到难、分层次地贯彻数学思想、方法

4、的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维:＞」惯起到了重要作用。三、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物的能力当被研究的问题包含多种可能的情况而不能一概而论吋，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类，要能培养学

5、生分类的意识，然后才能在其基础上进行讨论。我们仔细分析教材的话应该不难发现，教材对于分类的渗透是一直坚持而又明显的。比如在《有理数》中研究相反数、绝对值、有理数乘法运算的符号法则等都是按奋理数分成正数、负数、零三类分别研究的。在运用上，这种思想方法主要可以避免漏解、错解,而在学生的思维品质上则有利于培养学生思维的严谨性与逻辑性。四、渗透四维教学活动，强化思想的整体培养由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重

6、视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去滲透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节一一“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都人于0,负数都小于0,正数大于一切负数”，而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在

7、教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出、难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。五、结语在滲透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要奋意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集吋结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成了新旧知识的过渡。参考文献[1】吴立其如何在初中数学教学中运用形象思维.中学生数理化（学研版）》，2012年，第06期。[