提升教学智慧打造精致课堂

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1、提升教学智慧打造精致课堂郑国栋摘要：“二次函数的应用（第1课时广是浙教版九年级《数学》上册内容，笔者在学校教研活动中听了“二次函数的应用（1）”一课，施教教师的教学过程由情景创设、发现问题、解决问题、巩固应用、小结升华五部分构成，全课呈现出精细、精彩、精诚、精妙、精心五大特点，现撰文介绍，以供同行们探讨。关键词：数学教学；二次函数；教学赏析一、情景创设一一精细的设计开课伊始用幻灯片依次呈现喷泉等美丽的图片，学牛.欣赏后完成两个练习（练习题略）.【赏析】让学牛.欣赏呈抛物线形状的图片以促进学牛.对己学知识（抛物线）

2、的回忆.通过练习1让学生回忆二次函数的图象和顶点坐标与最值等知识，设计此题还提醒学生注意求解与函数有关的实际问题时不能离开取值范围这个条件，因为任何实际问题的取值范围都受现实条件的制约的，这为学习新知做好了知识上的铺垫，也为学习数学知识作了有益的方法铺垫.二、发现问题一一精彩的联系【问题】（用多媒体展示）现给你长6m的铝合金材料.试问：（1＞你能用它制成一个矩形窗框吗？（2）怎样设计窗框的长与宽，窗框的透光面积最大？【想一想】窗户中间加了一根横档后，试着解决同样的问题.【赏析】通过问题1的求解，让同学们说出不同的

3、问题解决的方法与结果，然后比较谁的矩形面积最大，目的之一是为激发学生的学习兴趣，二是为了引出想一想中的问题.学生通过此题的解决，会发现矩形的长、宽、面积都是不确定的，从而回想起常量与变量的概念，最值乂与二次函数有关，进而联想到用二次函数知识去解决，而并不是老师告诉同学们用函数知识来解决.周长固定、要画一个面积最大的矩形，这个问题本身对学生来说具奋很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，从而很自然地从复旧知识过渡到新知识的学.这看似简单枯燥II与学生理解冇一•定距离的数学问题，通过老师的介绍，让学

4、生对教材中的生活实际问题有了更感性的认识，更深层次的理解.这种富有趣味性、知识性的精彩联系，非常切合此学段学生的求知心理，顿吋提升了学生的学习兴趣，吸引了学生的注意力，也展示了授课教师不拘一格的教学特色.三、解决问题一一精诚的思想幻灯片呈现教材例1:如图1,窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺T，才能使窗户的透光面积最大（结果精确到0.01米）?此吋,窗户的面积是多少？【赏析】这是教材中的一个例题，授课老师以精准的语言和

5、对教材的娴熟驾驭，把前面矩形的周长不变，变成一个实际问题，0的在于让学生体会苏应用价值一一我们要学有用的数学知识.学生在前面探宄问题吋，己经发现了面积不唯一，并急于找出最人的，而II要有理论依据，这样首先要建立函数模型，在选取变量吋学生可能会有困难，这时教师引导学生关注哪两个变量，就把苏中的一个主要变量设为x,另一个设为y，其它变量用含x的代数式表示，找等量关系，建立函数模型，实际问题还要考虑自变量取值范围，再.画图象观察最值点，这样一步步突破难点，从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法，

6、而不是为了做题而做题，这为以后的学习奠定了思想方法上的基础.并II在例题解决之后再次让学生用自己的语言总结方法，提炼思想，从中也体现了施教老师挖掘教材所蕴含的数学思想.如此设计也为突破难点起到了很有效的作用.四、巩固应用一一精妙的呈现【尝试成功】如图2,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.（1＞求S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)当x取何值吋所围成的花圃面积最大?最大面积是多少？(3)若墙最大可用长度为8米，试求所围成花圃的最大

7、面积.【挑战自我】已知冇一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？【赏析】本环节施教老师运用了教师讲解和学生练习的方法一一讲练结合法，这是数学教学中常用的方法与手段.施教老师通过对学情的了解，在授课的最后一个环节抛出“尝试成功”与“挑战自我”，可谓是精心至致.这两个练习一个是教材中的，另一个是教材所没有的，但这两个练习却是紧密相联的，都是研究面积的最大值，同样体现了函数知识在生活中的应用.这二个练习的设计也是充分利用学生生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较

8、容易，在尝试成功中设计了一个条件墙长8米来限制取值范围，0的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此吋施教老师再次提醒学生通过画函数的图象来辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合.通过此题的冇意训练，学生必然会对取值范围的意义冇更加深刻的理解，这样既培养了学生