案例教学法在高等数学教学改革中的尝试

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1、案例教学法在高等数学教学改革中的尝试摘要：高职院校人冰培养的0标是以就业为导向，而向产业和服务业第一线，培养具有丰富理论知识和较强动手能力的高级技术应用型人才。而高等数学对学生适应社会需求变化和可持续发展的能力提高所起的作用是其他任何课程无法替代的。在这样的形势下，我们大胆尝试高等数学课程改革，引入“案例教学法”的教学方法。选取火量与专业和实际生活联系紧密的应用案例，使学生从中切实地感受数学在现实中的应用途径和方法。强化生动的数学思维方式，使数学课成为培养数学思想素质、训练数学应用技术的平台。关键词：高职院校高等数学案例教学法数学思维一、引言。随着高职高专教育的持续发展，专业人才

2、培养模式持续创新，高等数学教学质量的好坏直接影响着专业课程的教学质量，也影响着学校对学生的培养质量。在这样的形势下，我们大胆尝试高等数学课程改革，在知识、能力、素质的三维空间构建数学内容体系，用有限的课时着重培养学生的思维能力、应用能力、自学能力和创新能力，从而全谢提高学生的数学素质。转变传统的教学模式，注重应用性和启发性。引入“案例教学法”的教学方法，主张用情境真实的“实际问题”启发学生的思维，鼓励学生基于解决问题的学习、基于实际应用的学习。通过设计各种情境真实的“实际问题”，幵拓学生的创新思维和想象空间。二、案例教学法在高等数学教学改革中的具体实施。首先，在把握总体教学目标的

3、基础上进行“案例教学法”的设计，精选确定与数学内容对应的典型案例，选取案例时注重其0的性、代表性、趣味性和真实性。其次，引导学生分析案例，教师可以提出一些有针对性的问题，引发学生去思考，引出数学的思想和方法，然后引导学生建立相应的数学模型并求解，得到案例的答案。最后，将案例的思想和方法进行推广，还可以再列举一些类似的案例，通过分析对比找到共性，从而把新的数学概念和方法归纳和提炼出来。下面例举两个“案例教学法”的实例。（一）重要极限的案例教学法。在讲重要极限时，引入了银行连续复利计算问题这一案例。设银行某种定期储蓄的年利率是，木金是，按年计算复利，那么年后，本金与利息合计值应为；若

4、改为每半年计息一次，则每半年的利率应是，共计息次，故年后的本利和为；若改为每月计息一次，则每月的利率应为，共计息次，年后的本利和为；若每年计息次，则每次计息的利率为，共计息次，故年后的本利和为。当时，即得连续复利储蓄时年后的木利和为假设我们很容易看出其中的奥秘，这时过去曾有外国银行为吸引储户，宣称采用连续复利，即瞬时复利，每时每刻都计利息，这个案例表明，即使是计算瞬时复利，一年后的木利和也只能达到本金的倍，储户并不会因此而“发财”。通过这个案例的学习，学生能够体会到重要极限有着广阔的实际背景，从而进一步加深对知识的理解和掌握。（二）微分方程的案例教学法。在讲授求一阶非齐次线性微分

5、方程的方法，就是所谓的常数变易法时，引入了降落伞下降的速度这一案例。汶川地震时部队曾用空降兵进行救援，现假设降落伞所受的空气阻力与降落伞的下降速度成正比（比例系数为，），且伞张开时的速度为（）求降落伞下降速度与时间的函数关系。首先，根据牛顿第二定律，得微分方程，即.这就是一阶线性微分方程。然后，根据非齐次微分方程的常数变易法得微分方程的通解为，又根据初始条件，得，所以，降落伞的速度与时间的关系为因为当充分大时，，速度，所以降落伞匀速向下运动，这样更冇利于跳伞者能安全降落地面。通过对实际案例的分析，不仅提高了学生的抽象概括能力而且使学生体会到数学的应用价值，可以更好地发展学生学数学

6、用数学的良好意识。三、案例教学法在高等数学教学改革中的尝试心得。案例教学法应用于高等数学教学是一种新的教学尝试，将抽象的数学概念通过案例具体化，案例教学法与传统的教学方法相比，极大地缩短了教学现场情景同实际生活情境的差距，促进了数学与各专业课之间的紧密结合，使学生通过对具体问题的探究，主动找出解决问题的途径。通过对实际问题的解决，自觉加深对数学概念本质的理解。真正地让学生们体味到：数学思想既来源于实际问题，乂是解决实际问题的强有力工具。教师们要精准把握学生的专业知识结构，有的放矢地选择与专业知识结构结合紧密的相关案例进行教学。还需指出的是，在高等数学教学中，不能将案例教学法替代传

7、统教学，要把二者有机地结合起来，方能达到最佳的效果。参考文献：1.杨雯靖.高等数学案例教学的研究与实践[J].数学教学研究，2011(8).2.段东东，廖君华，吴文海.基于案例驱动模式下的高等数学教学改革[J].西安电力专科学校学报，2012(3).3.勾丽杰.应用高等数学[M].北京：高等教育出版社，2013.作者简介：勾咖杰，女，1968年2月23日出生，籍贯辽宁省黑山县，副教授，理学硕士，从事应用数学的教学与研究。