福州第三十六中学赖启茂

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1、5.2反比例函数的图象与性质(1)福州第三十六中学赖启茂（2）反比例函数中自变量x的取值范围为x≠0反比例函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式，则称y是x的反比例函数。反比例函数的定义中需要注意什么？（1）x与y的积是非零常数，即xy=k，k≠0；复习提问复习提问下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1反比例函数的图象又会是什么样子呢?在八年级上册中，我们已经学习过函数图象的画法。你还记得作函数图象的一般步骤吗?用

2、图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).如何作反比例函数y=和y=–的图象4X4X(1)列表(2)描点(3)连线我们采用描点法。其基本步骤怎样？例题1．作函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x≠0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1二、探求新知议一议：你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？列

3、表描点连线描点法注意：2.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.注意：3.连线时必须自左往右用光滑的曲线顺次连接各点.切忌用折线.？注意：5.两个分支合起来才是反比例函数图象.注意：1列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.注意：4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议:你认为作反比例函数图象时应应注意哪些问题?做一做解：1．列表得：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421想一想反比例函数图象的特征请大家观察反比例函数

4、和的图象，它们有什么相同点与不同点？反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？总结反比例函数图象的特征。y=x4y=x41.当k>0时,图象的两个分支分别位于第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别位于第二、四象限内。y=x4xy0yxyx4y=0答：相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。不同点:反比例函数y=—(k≠0)图象的特征：kx1.它的图象是由两支曲线组成的.这两支曲线通常称为双曲

5、线2.当k＞0时,两支曲线分别位于第一、三象限内当k＜0时,两支曲线分别位于第二、四象限内4*.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.3*.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称.P149随堂练习“双胞胎”之间的差异试一试再试试我会对我会对看谁选的准，看谁选得快CD已知反比例函数(k≠0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。我来说题yxy0（-4，2）y=xk课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函

6、数?②反比例函数的图象是什么样子的?是否具有对称性？你能用描点法作出反比例函数图象吗？③反比例函数的图象位置与k之间有什么关系?（是常数，0）y=xkkk≠反比例函数图象与性质（1）当k>0时,图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k<0时,图象的两个分支分别位于第二、四象限内。（3）图象分别都是由两支曲线组成，它们都不与坐标轴相交（4）两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。y=xkxy0K>0xy0K<0(1)作反比例函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线．课

7、外作业：必做题：P150习题5.2第1、2题谢谢大家！363000漳州第一中学陈建辉E-mail：zzyzcjh@163.com