福州第三十二中学林力

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1、福州第三十二中学林力特殊的平行四边形菱形（1）菱形的性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形定义矩形菱形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(1)根据刚才的演示，菱形是平行四边形吗？（2）请你模仿矩形的定义，给菱形下定义。图片欣赏菱形的性质图片欣赏菱形的性质图片欣赏菱形的性质请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图水平对折、垂直再对折，然后沿图中的虚线剪下后展开。做一做菱形的性质提示：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形性质（1）展开后是什么图形？（2）

2、观察并直接说出菱形有什么性质？性质菱形边角对角线对称性对边平行对角相等邻角互补对角线互相平分角线互相垂直，对，每一条对角线平分一组对角四条边相等中心对称图形轴对称图形菱形的性质为什么？①②菱形具有平行四边形一切性质！我们都是从哪些方面来研究图形的性质菱形是否具有平行四边形的一切性质？菱形性质证明：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角ACBOD已知：求证：菱形ABCD,AC和BC相交于点OAC⊥BD，菱形的性质AC平分∠DAC，∠DCBBD平分∠ABC，∠ADC1,①对边平行,对边相等②四边相等③对角相

3、等,邻角互补④四角相等⑤对角线互相平分⑥对角线相等⑦对角线互相垂直⑧对角线平分每一组对角⑨中心对称图形⑩轴对称图形.属于平行四边形性质。矩形性质。菱形性质。菱形2,四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,AC=,BD=。BADCO3练一练菱形的性质548cm6cm3,菱形ABCD中∠CDB=60°BD=6cm,则AB=。6cm？①③⑤⑨①③④⑤⑥⑨⑩①②③⑤⑦⑧⑨⑩平行四边形矩形角边有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决菱形是（特殊的）平行四边形，所以S菱形ABCD=底×

4、高ABCDE菱形的面积公式菱形的性质=BC×AE（AC）=s△COD菱形的面积公式还有其他方法求菱形面积吗？4S菱形ABCD=2OC·ODS菱形ABCD=对角线的积的一半=4·=2×菱形的性质BDCAO=AC·BD请用对角线的长度来表示菱形的面积OC·OD（BD）ABCD如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留整数）O习题菱形的性质202020201个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高：特在“边

5、、对角线、对称性”课堂小结菱形的性质S菱形=对角线乘积的一半课后作业课课通87页——89页课时3谢谢合作再见菱形的性质练一练菱形的性质O5,如图，菱形ABCD中，AB=10，AC=16,DE⊥BC于点E（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长度；（4）直接写出A,B,C,D的坐标。BACDOExy1088