一个加筋复合土体的本构关系

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1、.一个加筋复合土体的本构关系陈永辉1，赵维炳1，汪志强2(1.河海大学岩土工程研究所；2.江苏省建设厅)摘要：本文将加筋复合土体视为一种近视的横观各向同性体，引入摩擦等效附加应力的概念来模拟土与加筋体之间复杂的界面作用，充分考虑复合土体的各向异性以及土工合成材料的受力变形特点，得到一个加筋复合土体的本构关系，在不同的受力和变形条件下应采用不同的计算公式，本模型可用于加筋结构的研究分析之中。关键词：加筋复合土体；摩擦等效附加应力；本构关系；各向异性中图分类号：TU472              文

2、献标识码：A土工合成材料(土工织物或土工格栅等)加筋的方法已经在各种堤坝工程中得到了广泛地应用。目前加筋结构的有限元设计计算方法大致可分为两类：一类是将加筋体和土体分开计算分别划分单元，用界面单元将加筋体单元和土体单元联系起来，这种方法可称之为分离式分析方法；另一类是将加筋体和附近的土体作为一种复合材料，即采用复合土体单元+土体单元计算，可称之为复合分析方法。分离式分析方法需要得到合理的加筋材料、加筋材料和土体界面的本构关系，特别对于界面特性是非常复杂的，不易准确地模拟。还有一个问题就是这种方法需

3、要对界面和土工织物单独划分单元，单元数很多，而加筋体的厚度往往很小，其单元尺寸与土体单元相比相差太大，计算中会引入一些不合理的因素如计算舍入误差影响，不能真实地反映加筋材料的作用，使得计算出的土工合成材料加筋效果不理想。而对于复合分析方法，关键在于如何准确地来模拟复合土体的应力-应变关系。有的文献直接根据加筋土体的室内三轴试验或平面应变试验的应力-应变关系应用于实际工程的计算之中，由于加筋土体是各向异性的，同时又不是均质材料，存在着明显的尺寸效应，所以这种方法是不妥当的。国外的复合材料分析方法[1

4、,2]-..一般是将多层加筋土体作为宏观均质材料，采用复合材料力学来分析加筋复合土体的宏观性质。这样得到的一些本构关系一般比较复杂，而且由于是直接从复合材料力学中引用过来的，未能充分考虑土工织物或格栅等柔性加筋材料的特性，所以目前并未广泛使用。实际上复合体是一种成层的不均匀材料，且土工织物或格栅这种柔性材料只能受拉不能受压，所以加筋复合土体在宏观上应具有明显的各向异性，既包括原生各向异性，也有受力状态不同引起的各向异性。因此在研究加筋复合体的应力-应变关系时应考虑它的各向异性。文中引入摩擦等效附加

5、应力的概念来代替较为复杂的土与加筋材料之间的摩擦力，通过一些假定来研究加筋复合土体的应力-应变关系，充分考虑土工合成材料的特点，建立一个加筋复合土体的本构模型，主要介绍一些概念和公式推导，限于篇幅对于本模型的应用情况即采用本模型进行复合有限元分析的方法将在续文《土工织物加筋堤坝的复合有限元分析方法》中介绍。1加筋复合土体单元的本构模型　　将加筋复合土体近似地作为非线性弹性横观各向同性体来研究，加筋体所在的平面为它的横向，垂直于加筋材料所在的方向为纵向，如图1所示建立坐标系，将xy平面平行于加筋材料

6、所在的平面，近似假设加筋材料经向和纬向性质相同。并记Ex=Ｅy，μxy=μyx=μx，Gx为平行于xy平面内的弹性模量、泊松比以及剪切模量，而Ez，μzx=μzy=μz，Gz为平行于xz或yz平面内的弹性模量、泊松比以及剪切模量。作为弹性体，其应力-应变关系符合虎克定律表达式：图1加筋复合土体单元本构模型示意 (1)(2)(3)(4)(5)(6)以上应力-应变关系式中一共包含反映加筋复合土体宏观力学特性5个未知的独立参数：Ex，Ez，μx，μz，Gz。首先从分析加筋土体的加筋机理入手利用摩擦等效附

7、加应力的概念来分析这些参数。-..2等效围压和摩擦等效附加应力的概念　　在土体中加入抗拉强度或拉伸模量远大于土体的土工合成材料后，从受力角度分析，当复合体受到外力时，土体和加筋材料首先均会承受部分外力，在变形过程中，由于土体的变形模量远小于加筋材料，土体将比加筋材料发生更大的变形趋势，这种不相等的变形趋势使得土与筋体间发生相互摩擦限制作用来降低这种变形趋势的差异，而使它们尽可能的变形协调，或者说加筋材料通过对土体施加摩擦力(在应变协调情况下表现为静摩擦力，本文统称为摩擦力)来限制土体过分变形。所以

8、，加筋材料在加筋复合体中的作用有两个：(1)承受外力，如三轴试样中的tσ3(t为加筋材料的厚度)；(2)提供摩擦限制作用。在研究复合土体的力学特性时，除了要考虑加筋材料与土体本身的特性外，还特别需要研究它们之间的相互摩擦作用。由于加筋材料与土体之间的摩擦作用相当复杂。本文用摩擦等效附加应力来代替土与加筋材料的相互摩擦力。就是把加筋材料提供给土体的摩擦力等效为外力给予土体的侧向应力或围压，这个侧向应力这里称之为摩擦等效附加应力，记为σadsi(i为应力方向，如“x”、“y”或“z”