人群对轻型结构动力特性影响的分析.doc

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1、洪苑栋，等：人群对轻型结构动力特性影响的分析人群对轻型结构动力特性影响的分析洪苑栋孙树立陈璞（北京大学力学与工程科学系，北京100871）摘要：随着轻型结构的广泛应用，人群与轻型结构间的相互作用已经逐渐引起工程师和研究人员的关注。人们已经观测到人群对轻型结构的动力特性有较为显著的影响，如何准确地分析这种影响对指导结构设计具有重要意义。本文利用有限元方法，分析了几种不同的人群-结构模型对结构动力特性的影响，通过与相关实验数据对比，发现把人群只作为质量来考虑不能合理解释某些实测或实验结果，而将人群与结构的相互作用简化为质量-弹簧-阻尼模型较为

2、符合实际情况；本文还讨论了相应的2自由度质量-弹簧-阻尼简化模型。关键词：人群；轻型结构；动力特性；有限元法；复模态分析中图分类号：O327；O242.21文献标识码：A洪苑栋，等：人群对轻型结构动力特性影响的分析引言对于一般结构，人群质量与结构质量相比很小，因而人群对结构动力特性的影响也比较小。随着施工技术和材料科学的发展，大跨度、大悬挑等形式的轻型结构（如体育场馆的看台、人行天桥等）应用越来越广泛。对于这些结构，人群不仅仅对结构产生附加质量和荷载，而且还能够显著影响结构的动力特性。考虑人群对结构动力特性影响的通常做法是将人群作为附加质

3、量加在结构上。这样，结构的质量增加了，其固有频率会降低。然而，这种仅仅把人群当成附加质量的模型并不能合理地解释一些现场和实验室的测量结果。如在文献[1]的实验中，当人坐在简支梁上时，测得梁的固有频率反而增大了。因此，要想准确分析人群对结构动力特性的影响，仅仅把人群当成附加质量是不够的，还需要建立更符合实际情况的动力学模型。实际上，人体本身是一个复杂的质量-弹簧-阻尼系统。国外学者已经用间接方法测得了人体固有频率[2]，但对人体阻尼的测定还不理想。尽管如此，为了能够更准确地反映人群对结构动力特性的影响，在建立模型时还是应该考虑人体的刚度和阻

4、尼。生物动力学的研究成果表明人体的固有频率在1Hz~16Hz，当人坐着的时候水平和竖直方向的频率分别为1~3Hz和4~6Hz[3,4]，站立的时候频率会比坐着的时候高。人体的阻尼一般可取为0.3~0.5[5,6]。近年来，国外学者对人群与结构间的影响和相互作用展开了研究[1,5,7]，提出了一些简化模型，如2自由度质量-弹簧模型和2自由度质量-弹簧-阻尼模型。本文首先利用有限元方法，分析了三种不同人群-结构作用模型（即附加质量模型、质量-弹簧模型、质量-弹簧-阻尼模型）对结构动力特性的影响，通过与相关实验结果的对比，得出：把人群只作为附加

5、质量来考虑不能合理解释某些实测或实验结果，而将人群与结构的相互作用简化为质量-弹簧-阻尼模型较为符合实际情况。本文还讨论了2自由度质量-弹簧-阻尼简化模型[5]，并将简化模型的结果与有限元模型的结果进行了对比分析。1有关的实验结果如果仅仅将人群作为附加质量加在结构上，结构的固有频率一般会降低。然而，对一些结构的实测以及一些实验的结果表明，实际情况远非这么简单。例如，在文献[1]的简支梁实验中，测得无人时简支梁的固有频率为18.68Hz，当有人站在简洪苑栋，等：人群对轻型结构动力特性影响的分析支梁跨中时，测得梁的固有频率为20.02Hz，反

6、而增大了；研究人员还对三个悬臂桁架式看台的频率进行了实测，发现当看台上坐满观众后，结构出现了新的模态，测量结果见表1。表1桁架式看台的频率实测结果[1]空看台坐满人群后桁架5桁架9桁架118.557.327.245.445.415.138.727.917.89人群与结构的相互作用与很多因素相关，如空结构的频率、人群与结构的质量比等等。概括起来，人群能够增加或者降低结构振动的固有频率，增加结构振动的阻尼，还有可能使结构出现新的振型。仅仅把人群当成附加质量无法合理地解释这些现象，因此还需建立更精细和更合理的模型。2不同人群-结构模型对结构动力

7、特性的影响下面首先用有限元方法来分析人群对结构动力特性的影响，共采用三种模型：模型1（附加质量模型，即仅把人体作为附加质量）、模型2（质量-弹簧模型，考虑人体的质量和刚度）、模型3（质量-弹簧-阻尼模型，考虑人体的质量、刚度和阻尼）。先看一个简单的例子。考虑文献[1]中的混凝土简支梁，跨度为3m，支座距端部距离为0.1m，截面尺寸为0.4m×0.083m，采用梁单元建立其有限元模型，共分为30个单元。由于文献中没有给出混凝土的弹性模量的具体数值，我们根据文献测得的简支梁的固有频率18.68Hz反算出弹性模量为3.79kN/m2（可能有误是

8、否是弯曲刚度）。现考虑一个质量为97.8kg的人站在简支梁的跨中，分别用模型1（在简支梁的跨中加上97.8kg的集中质量）、模型2（除了97.8kg的集中质量外，还考虑了人体的刚度，刚度值根据